大学入試問題#508「入試の1問目がこれは萎える」 防衛医科大学(2015) #整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#508「入試の1問目がこれは萎える」 防衛医科大学(2015) #整数問題

問題文全文(内容文):
$a^5-12a^4+36a^3-81a+1,\ a^2-6a$が共に有理数となる無理数$a$を求めよ

出典:2015年防衛医科大学 入試問題
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#防衛医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a^5-12a^4+36a^3-81a+1,\ a^2-6a$が共に有理数となる無理数$a$を求めよ

出典:2015年防衛医科大学 入試問題
投稿日:2023.04.17

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$x\neq 1,y\neq 1,$であり$,\gt 0,y\gt 0$である.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^{x+y}=y^{10} \\
y^{x+y}-x^{90}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

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AF=?
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