福田のおもしろ数学147〜3変数の不定方程式の一般解 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学147〜3変数の不定方程式の一般解

問題文全文(内容文):
35x+91y+65z=3 を満たす整数x, y, zを求めよ。
単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
35x+91y+65z=3 を満たす整数x, y, zを求めよ。
投稿日:2024.05.25

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問題文全文(内容文):
$a_n=2^n+1$
$a_n$のうち5で割り切れるものを小さい順に並べた数列を$b_k$とする.

(1)$b_k$を推定せよ.
(2)(1)の推定が全ての自然数$k$で成立することを証明せよ.

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問題文全文(内容文):
これを解け.
$2021^2+7・5^2・3^4=p^3qr$
$p,q,r$は2以上の自然数である.
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問題文全文(内容文):
東京大学過去問題
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$5m^4$の下2桁として現れる数をすべて求めよ。
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問題文全文(内容文):
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(1)少なくとも一端に子音の文字がくるものは何通りあるか。
(2)eとaの間に文字が2つあるものは何通りあるか。

・A,B,C,D,E,Fの6文字をすべて使ってできる順列を、ABCDEFを1番目として自書式に並べるとき、次の問いに答えよ。
(1)140番目の文字列を求めよ。
(2)FBCDAEは何番目の文字列か。
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