大学入試問題#458「これはさすがに落とせない!」 横浜国立大学(2000) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#458「これはさすがに落とせない!」 横浜国立大学(2000) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{2} \displaystyle \frac{log\ x}{(1+x)^2} dx$

出典:2000年横浜国立大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#対数関数#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{2} \displaystyle \frac{log\ x}{(1+x)^2} dx$

出典:2000年横浜国立大学 入試問題
投稿日:2023.02.21

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$a^{\log_{b}c}=c^{\log_{b}a}$

を示せ。
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$a\gt 0,b\gt 0$
$a^2+b^2=1$
$\log_a b^2=\log_b ab$
実数$(a,b)$を求めよ.
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$x^2-2^{m+1}x+3・2^m=0$・・・①
$2log_2x-log_2(x-1)=m$・・・②
(1)①、②はそれぞれ2つの異なる実数解をもつことを示せ
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問題文全文(内容文):
$[log_2(x+50)]=[log_2x]+3$を満たす$x$の範囲を求めよ

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連立方程式を解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^y=y^x \\
\log_x y+\log_y x=\dfrac{13}{6}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

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