【高校数学】数Ⅰ－８７余弦定理 - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　　数Ⅰ－８７　　余弦定理

問題文全文(内容文)：
△ABCについて
①

a^{2} =

＿＿＿＿
②

b^{2} =

＿＿＿＿
③

c^{2} =

＿＿＿＿
④

\cos A =

＿＿＿＿
⑤

\cos B =

＿＿＿＿
⑥

\cos C =

＿＿＿＿
※図は動画内参照

◎△ABCにおいて、次のものを求めよう。
⑦

a = 3, b = \sqrt{2}, C = 45 °

のとき

c

⑧

b = 7, c = 5, B = 60 °

のとき

a

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
△ABCについて
①

a^{2} =

＿＿＿＿
②

b^{2} =

＿＿＿＿
③

c^{2} =

＿＿＿＿
④

\cos A =

＿＿＿＿
⑤

\cos B =

＿＿＿＿
⑥

\cos C =

＿＿＿＿
※図は動画内参照

◎△ABCにおいて、次のものを求めよう。
⑦

a = 3, b = \sqrt{2}, C = 45 °

のとき

c

⑧

b = 7, c = 5, B = 60 °

のとき

a

投稿日：2014.11.02

＜関連動画＞

格子点を通るということは？【山口大学】【数学入試問題】

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山口大学

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
座標平面上で、

x

座標,

y

座標が共に整数である点を格子点という。
原点を通る2直線

l, m

がそれぞれ原点以外にも格子点を通るとき、

l, m

のなす角は、

60 °

にならないことを証明せよ。
ただし、

\sqrt{3}

が無理数であることを証明なしに用いても良い。

山口大過去問

この動画を見る　

【短時間でポイントチェック!!】内接円や外接円の三角形の面積〔現役講師解説、数学〕

単元： #数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
※図は動画内参照
①Aは？
②CDは？
③四角形ABCDの面積は？

※図は動画内参照
①

\cos A

②△ABCの面積

S

③△ABCの内接円の半径

r

この動画を見る　

17東京都教員採用試験（数学1-1番　整数問題）

単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#２次関数#式と証明#2次方程式と2次不等式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

m^{2} - m n + 2 n^{2} = 28

m, n \in N (m > n)

を求めよ。

この動画を見る　

藤田保健衛生大（医）5乗根の計算

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\sqrt[5]{\frac{5 \sqrt{5} + 11}{2}} - \sqrt[5]{\frac{5 \sqrt{5} - 11}{2}}

出典：2017年藤田医科大学医学部　過去問

この動画を見る　

福田の数学〜慶應義塾大学2021年環境情報学部第４問〜条件を満たす部分集合の個数

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

A_{n} = {1, 2, \dots, n}

を、

1

から

n

までの自然数の集合とする。

S

を

A_{n}

の部分集合(空集合および

A_{n}

自身も含む)としたとき、

S^{'}

を

S

の要素それぞれに

1

を加えてできた集合とする。また

S^{″}

を

S^{'}

の要素それぞれにさらに

1

を加えてできた集合とする。たとえば、

A_{3} = {1, 2, 3}

の部分集合

S = {1, 3}

の場合、

S^{'} = {2, 4}, S^{″} = {3, 5}

(1) A_{4} = {1, 2, 3, 4}

の部分集合

S = {1, 2, 3}

は

S \cup S^{'} = A_{4}

となる。このように

A_{4}

の部分集合で

S \cup S^{'} = A_{4}

となるものは

{1, 2, 3}

と

{1, ア}

の

2 つ

である。

(2)

A_{n}

の

部 分 集 合 S

で

S \cup S^{'} = A_{n}

となるような

S

の個数を

a_{n}

とすると、

(1)

から分かるように

a_{4} = 2

であり

a_{5} = イ ウ,

a_{6} = エ オ,

a_{7} = カ キ,

a_{8} = ク ケ,

\dots, a_{16} = コ サ シ

となる。

(3)

A_{4} = {1, 2, 3, 4}

の

部 分 集 合 S

で

S \cup S^{″} = A_{4}

となるものは

S = {1, ス}

だけである。

(4) A_{n}

の

部 分 集 合 S

で

S \cup S^{″} = A_{n}

となるような

S

の個数を

b_{n}

とすると、

(3)

から分かるように

b_{4} = 1

であり

b_{5} = セ ソ,

b_{6} = タ チ,

b_{7} = ツ テ,

b_{8} = ト ナ,

\dots, b_{16} = ニ ヌ ネ

となる。
2021慶應義塾大学環境情報学部過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【高校数学】 数Ⅰ－８７ 余弦定理

＜関連動画＞

格子点を通るということは？【山口大学】【数学 入試問題】

【短時間でポイントチェック!!】内接円や外接円の三角形の面積〔現役講師解説、数学〕

17東京都教員採用試験（数学1-1番 整数問題）

藤田保健衛生大（医）5乗根の計算

福田の数学〜慶應義塾大学2021年環境情報学部第４問〜条件を満たす部分集合の個数