大学入試問題#382「初手が重要かと」 千葉大学 改 2009 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#382「初手が重要かと」 千葉大学 改 2009 #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{3\sqrt{ 3 }} \displaystyle \frac{1}{1+\sqrt[ 3 ]{ x^2 }} dx$

出典:2009年千葉大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{3\sqrt{ 3 }} \displaystyle \frac{1}{1+\sqrt[ 3 ]{ x^2 }} dx$

出典:2009年千葉大学 入試問題
投稿日:2022.12.01

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問題文全文(内容文):
極方程式で表されたxy平面上の曲線$r=1+\cos\theta(0 \leqq \theta \leqq 2\pi)$をCとする。
(1)曲線C上の点を直交座標(x,y)で表したとき、$\frac{dx}{d\theta}=0$となる点、および
$\frac{dy}{d\theta}=0$となる点の直交座標を求めよ。
(2)$\lim_{\theta \to \pi}\frac{dy}{dx}$を求めよ。
(3)曲線Cの概形をxy平面上にかけ。
(4)曲線Cの長さを求めよ。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \sqrt[3]{ x^5+x^3 }\ dx$

出典:2013年広島市立大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{3}{4}\pi}\sqrt{ 1-\cos\ 4x }\ dx$

出典:2012年東京理科大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
${}^{ \forall } t \in \Bbb R,$
$\sin\ 3t=f(\sin\ t)$
$\displaystyle \int_{0}^{1} \{f(x)\}^2\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$

出典:2013年防衛大学校 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2}\sqrt{ (x+1)^2-4x }\ dx$を計算せよ。

出典:2020年神戸薬科大学 入試問題
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