大学入試問題#363「置換からの部分積分？」横浜国立大学(2014) #定積分

大学入試問題#363「置換からの部分積分？」　横浜国立大学(2014)　#定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\sqrt{\frac{π}{2}}} x^{3} \cos (x^{2}) d x

出典：2014年横浜国立大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\sqrt{\frac{π}{2}}} x^{3} \cos (x^{2}) d x

出典：2014年横浜国立大学　入試問題

投稿日：2022.11.10

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{5} x

d x

出典：2023年藤田医科大学

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【高校数学】毎日積分45日目~①まずは部分分数分解せよ~【難易度：★★★★★】【毎日17時投稿】

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\int_{- \sqrt{2}}^{\sqrt{2}} \frac{8}{x^{4} + 4} d x

(1)部分分数分解せよ

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

0以上の実数

x

に対して、

f (x)

\frac{1}{2} \int_{- x}^{x} \frac{1}{1 + u^{2}} d u

と定める。以下の問いに答えよ。
(1)0≦

α

＜

\frac{π}{2}

　を満たす実数

α

に対して、

f (\tan α)

を求めよ。
(2)

x y

平面上で、次の連立不等式の表す領域を図示せよ。
0≦

x

≦1,　0≦

y

≦1,　

f (x)

f (y)

≦

f (1)

またその領域の面積を求めよ。

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【高校数学】福島大学の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分98日目~47都道府県制覇への道~【㊶福島】【毎日17時投稿】

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【福島大学 2023】

a, p

を実数とする。曲線

C : y = 2 l o g_{e} x

が直線

l : y = a x

と点

P (p, a p)

で接している。このとき、以下の問いに答えなさい。
(1) 実数

p, a

の値を求めなさい。
(2) 曲線

C

と直線

x = p, y = 0

で囲まれた図形の面積

S

を求めなさい。
(3) 関数

y = x (l o g_{e} x)^{2}

を

x

について微分しなさい。
(4) 曲線

C

と直線

l, y = 0

で囲まれた図形を

x

軸のまわりに1回転してできる立体の体積

V

を求めなさい。

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大学入試問題#776「シグマの気持ち」　横浜国立大学(1996)

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to + \infty} \frac{1}{n} l o g {\frac{n}{n} ・ \frac{n + 2}{n} ・ \frac{n + 4}{n} ・ ・ ・ \frac{n + 2 (n - 1)}{n}}

出典：1996年横浜国立大学

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#363「置換からの部分積分？」 横浜国立大学(2014) #定積分

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