大学入試問題#371「少し変わった置換積分」京都大学改 #定積分

大学入試問題#371「少し変わった置換積分」　京都大学改　#定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{2}{\sqrt{ 3 }}}^{2}\displaystyle \frac{dx}{x\sqrt{ x^2-1 }}$

出典：京都大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{2}{\sqrt{ 3 }}}^{2}\displaystyle \frac{dx}{x\sqrt{ x^2-1 }}$

出典：京都大学　入試問題

投稿日：2022.11.18

＜関連動画＞

大学入試問題#137　京都大学(2021)　曲線の長さ

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq x \leqq \displaystyle \frac{\pi}{2}$
曲線$y=log(1+\cos\ x)$の長さ$l$を求めよ。

出典：2021年京都大学　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#615「ラッキー問題？」　東京工業大学(1976)　#積分方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{x} f(t)dt=e^x-ae^{2x}\displaystyle \int_{0}^{1} f(t)e^{-t}dt$のとき
関数$f(x),$定数$a$を求めよ。

出典：1976年東京工業大学　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#817「難易度の高い詰将棋！大局観が大事！」 #東京医科歯科大学(2024)

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#東京医科歯科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\sin\ x}{1+\sqrt{ \sin\ 2x }} dx$

出典：2024年東京医科歯科大学

この動画を見る　

#53 数検１級１次　過去問　#微分方程式

単元： #定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{dx}{dt}=2x+4y　・・・① \\
\displaystyle \frac{dy}{dt}=x-y　・・・②
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$x(0)=3,\ y(0=-1)$を満たす解を求めよ。

この動画を見る　

#広島市立大学2023 #定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{2}^{3} \displaystyle \frac{x-2}{x(x-1)} dx$

出典：2023年広島市立大学

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#371「少し変わった置換積分」 京都大学 改 #定積分

＜関連動画＞

大学入試問題#137 京都大学(2021) 曲線の長さ

大学入試問題#615「ラッキー問題？」 東京工業大学(1976) #積分方程式

大学入試問題#817「難易度の高い詰将棋！大局観が大事！」 #東京医科歯科大学(2024)

#53 数検１級１次 過去問 #微分方程式

#広島市立大学2023 #定積分