大学入試問題#312 明治大学2021 #定積分 #極限 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#312 明治大学2021 #定積分 #極限

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ k \to \infty }\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{e^{kx}-1}{e^{kx}+1}$

出典:2021年明治大学 入試問題
チャプター:

00:00 問題紹介
00:12 本編スタート
06:23 作成した解答①
06:36 作成した解答②
06:47 エンディング(視聴者の兄いえてぃさんが提供してくれました。)

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ k \to \infty }\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{e^{kx}-1}{e^{kx}+1}$

出典:2021年明治大学 入試問題
投稿日:2022.09.18

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$\alpha=\sqrt{ 5 }-1+\sqrt{ 10+2\sqrt{ 5 } }i$
$\beta=-\sqrt{ 5 }-1+\sqrt{ 10-2\sqrt{ 5 } }i$

(1)
$\alpha,\beta$の両方を解にもつ実数係数の4次方程式を求めよ

(2)
$\beta^5$の値を求めよ

出典:1999年九州大学 過去問
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$f(x)=x^4+2x^2-4x+8$
$(x^2+t)^2-f(x)=(px+q)^2$
を満たす整数$p,q,t$
$f(x)=0$を解け

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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{1+\cos\ 2x}\ dx$

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