福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題099〜早稲田大学2020年度社会科学部第3問〜複数の円の位置関係 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題099〜早稲田大学2020年度社会科学部第3問〜複数の円の位置関係

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ 座標平面上の5つの点$P_1$($-\sqrt 5$, 0), $P_2$($-\frac{\sqrt 5}{2}$, $-\frac{\sqrt 3}{2}$), $P_3$(0, 0), $P_4$($\frac{\sqrt 5}{2}$, $-\frac{\sqrt 3}{2}$), $P_5$($\sqrt 5$, 0)をそれぞれ中心とする半径1の円を$C_1$, $C_2$, $C_3$, $C_4$, $C_5$とする。次の問に答えよ。
(1)1つ以上の円に囲まれる領域の面積を求めよ。
(2)2つ以上の円と接する直線の本数を求めよ。
(3)3つ以上の円と外接する円の半径をすべて求めよ。

2020早稲田大学社会科学部過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ 座標平面上の5つの点$P_1$($-\sqrt 5$, 0), $P_2$($-\frac{\sqrt 5}{2}$, $-\frac{\sqrt 3}{2}$), $P_3$(0, 0), $P_4$($\frac{\sqrt 5}{2}$, $-\frac{\sqrt 3}{2}$), $P_5$($\sqrt 5$, 0)をそれぞれ中心とする半径1の円を$C_1$, $C_2$, $C_3$, $C_4$, $C_5$とする。次の問に答えよ。
(1)1つ以上の円に囲まれる領域の面積を求めよ。
(2)2つ以上の円と接する直線の本数を求めよ。
(3)3つ以上の円と外接する円の半径をすべて求めよ。

2020早稲田大学社会科学部過去問
投稿日:2023.02.05

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問題文全文(内容文):
これを解け.

$16^{\cos^2 x}+16^{\sin^2 x}=10$
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福田の数学〜早稲田大学2022年商学部第3問〜空間図形の計量

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単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#図形と方程式#三角関数#円と方程式#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#空間における垂直と平行と多面体(オイラーの法則)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
座標空間において、2つの円$C_1,\ C_2$を
$C_1=\left\{(x,y,0)\ | \ x^2+y^2=1\right\},\ C_2=\left\{(0,y,z)\ | \ (y-1)^2+z^2=1\right\}$
とする。次の設問に答えよ。
(1)$C_1$上の2点と$C_2$上の点(0,1,1)を頂点とする正三角形を考える。
このような正三角形の一辺の長さをすべて求めよ。
(2)すべての頂点がC_1∪C_2上にある正四面体を考える。
このような正四面体の一辺の長さをすべて求めよ。

2022早稲田大学商学部過去問
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次の点を通り、円 x²+y²=25 に接する2つの直線の接点をA,Bとするとき、直線ABの方程式を求めよ。(1) 点(−1,7)(2) 点(6,8)【図形と方程式|円と方程式】

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単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と方程式#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の点を通り、円 x²+y²=25 に接する2つの直線の接点をA,Bとするとき、直線ABの方程式を求めよ。
(1) 点(−1,7)
(2) 点(6,8)
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福田の数学〜神戸大学2023年文系第3問〜2つの円の位置関係と共通弦

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単元: #大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#筑波大学
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ aを正の実数とする。2つの円
$C_1$:$x^2$+$y^2$=$a$, $C_2$:$x^2$+$y^2$-$6x$-$4y$+3=0
が異なる2点A, Bで交わっているとする。直線ABが$x$軸および$y$軸と交わる点をそれぞれ($p$, 0), (0, $q$)とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)$a$のとりうる値の範囲を求めよ。
(2)$p$, $q$の値を$a$を用いて表せ。
(3)$p$, $q$の値が共に整数となるような$a$の値をすべて求めよ。

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単元: #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#円と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 領域(8) 領域と最大最小(4)
$2x+3y \geqq 9, 4x+y \leqq18, y \leqq 2$のとき、
$x^2+y^2$
の最大値、最小値を求めよ。
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