円と方程式
円と方程式
円 x²+y²+2x+4y−4=0 と直線 7x−y+2=0 の2つの交点と点(−1, 2)を通る円の中心と半径を求めよ。【数Ⅱ｜図形と方程式｜２つの円】
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#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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円 $x^{2}+y^{2}+2x+4y-4=0$ と直線 $7x-y+2=0$ の $2$ つの交点と点 $(-1,2)$ を通る円の中心と半径を求めよ。
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円 $x^{2}+y^{2}+2x+4y-4=0$ と直線 $7x-y+2=0$ の $2$ つの交点と点 $(-1,2)$ を通る円の中心と半径を求めよ。
2つの円 x²+y²=4, x²+y²−4x−2y+1=0 の2つの交点と点(1, −1)を通る円の中心と半径を求めよ。また、2つの円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。【数Ⅱ｜図形と方程式｜２つの円】
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#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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$2$ つの円 $x^{2}+y^{2}=4$、$x^{2}+y^{2}-4x-2y+1=0$ の $2$ つの交点と点 $(1,-1)$ を通る円の中心と半径を求めよ。また、$2$ つの円の $2$ つの交点を通る直線の方程式を求めよ。
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$2$ つの円 $x^{2}+y^{2}=4$、$x^{2}+y^{2}-4x-2y+1=0$ の $2$ つの交点と点 $(1,-1)$ を通る円の中心と半径を求めよ。また、$2$ つの円の $2$ つの交点を通る直線の方程式を求めよ。
次の2つの円の共通接線の方程式を求めよ。x^2 + y^2 = 9, (x - 2)^2 + y^2 = 4【数II｜図形と方程式｜2つの円の位置関係と共通接線】
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#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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次の2つの円の共通接線の方程式を求めよ。$x^2 + y^2 = 9$, $(x - 2)^2 + y^2 = 4$
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次の2つの円の共通接線の方程式を求めよ。$x^2 + y^2 = 9$, $(x - 2)^2 + y^2 = 4$
次の2つの円の共通接線の方程式を求めよ。x^2 + y^2 = 1, x^2 + (y - 6)^2 = 9【数II｜図形と方程式｜2つの円の位置関係と共通接線】
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#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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次の2つの円の共通接線の方程式を求めよ。$x^2 + y^2 = 1$, $x^2 + (y - 6)^2 = 9$
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次の2つの円の共通接線の方程式を求めよ。$x^2 + y^2 = 1$, $x^2 + (y - 6)^2 = 9$
次の2つの円の共有点の座標を求めよ。・x²+y²=5、x²+y²−4x−4y+7=0 ・x²+y²−4y−4=0、x²+y²−2x=0 【数Ⅱ｜図形と方程式｜２つの円】
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#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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次の $2$ つの円の共有点の座標を求めよ。
・ $x^{2}+y^{2}=5$、$x^{2}+y^{2}-4x-4y+7=0$
・ $x^{2}+y^{2}-4y-4=0$、$x^{2}+y^{2}-2x=0$
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次の $2$ つの円の共有点の座標を求めよ。
・ $x^{2}+y^{2}=5$、$x^{2}+y^{2}-4x-4y+7=0$
・ $x^{2}+y^{2}-4y-4=0$、$x^{2}+y^{2}-2x=0$
2つの円 x²+y²=r² と x²+y²−6x+4y+4=0 が異なる2つの共有点を持つように、定数rの値の範囲を求めよ。ただし、r＞0 とする。【数Ⅱ｜図形と方程式｜２つの円】
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#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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$2$ つの円 $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ と $x^{2}+y^{2}-6x+4y+4=0$ が異なる $2$ つの共有点を持つように、定数 $r$ の値の範囲を求めよ。ただし、$r>0$ とする。
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$2$ つの円 $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ と $x^{2}+y^{2}-6x+4y+4=0$ が異なる $2$ つの共有点を持つように、定数 $r$ の値の範囲を求めよ。ただし、$r>0$ とする。
次の円の方程式を求めよ。・中心が点(2, 2)で、円 x²+y²−2y−19=0 と接する円 ・中心が点(−1, 7)で、円 x²+y²−8x+10y+16=0 と接する円【数Ⅱ｜図形と方程式｜２つの円】
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#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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次の円の方程式を求めよ。
・ 中心が点 $(2,2)$ で、円 $x^{2}+y^{2}-2y-19=0$ と接する円
・ 中心が点 $(-1,7)$ で、円 $x^{2}+y^{2}-8x+10y+16=0$ と接する円
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次の円の方程式を求めよ。
・ 中心が点 $(2,2)$ で、円 $x^{2}+y^{2}-2y-19=0$ と接する円
・ 中心が点 $(-1,7)$ で、円 $x^{2}+y^{2}-8x+10y+16=0$ と接する円
a を実数の定数とする。実数 x についての 2 つの不等式|x - 2| ＜= 1 ・・・ ①x^2 - (2a + 5)x + 10a ＜= 0 ・・・ ②がある。・① を解け【質問解決D.B.アプリからの動画作成リクエスト】
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#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#２次関数#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#2次方程式と2次不等式#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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$a$ を実数の定数とする。実数 $x$ についての $2$ つの不等式
$\begin{aligned} &\vert{}x - 2\vert{} \le 1 & \cdots \text{①} \\ &x^2 - (2a + 5)x + 10a \le 0 & \cdots \text{②} \end{aligned}$
がある。・① を解け。・ $a = 1$ のとき, ② を解け。・ $a$ の値で場合に分けることにより, ② を解け。また, ① かつ ② を満たす実数 $x$ が存在するような $a$ の値の範囲を求めよ。
$m$ を実数の定数とする。$xy$ 平面上に,
$\begin{aligned} &\text{円 } C : x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0, \\ &\text{直線 } l : mx - y - 3m + 5 = 0 \end{aligned}$
があり, $C$ の中心を $\mathrm{A}$, 半径を $r$ とする。また, $l$ が $m$ の値にかかわらず通る点を $\mathrm{P}$ とする。・ $\mathrm{A}$ の座標と $r$ の値を求めよ。・ $\mathrm{P}$ の座標を求めよ。・ $C$ と $l$ が接するような $m$ の値を求めよ。また, このときの $C$ と $l$ の接点を $\mathrm{Q}$ とし, $\mathrm{R}(0, 4)$ とする。三角形 $\mathrm{PQR}$ の面積を求めよ。
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$a$ を実数の定数とする。実数 $x$ についての $2$ つの不等式
$\begin{aligned} &\vert{}x - 2\vert{} \le 1 & \cdots \text{①} \\ &x^2 - (2a + 5)x + 10a \le 0 & \cdots \text{②} \end{aligned}$
がある。・① を解け。・ $a = 1$ のとき, ② を解け。・ $a$ の値で場合に分けることにより, ② を解け。また, ① かつ ② を満たす実数 $x$ が存在するような $a$ の値の範囲を求めよ。
$m$ を実数の定数とする。$xy$ 平面上に,
$\begin{aligned} &\text{円 } C : x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0, \\ &\text{直線 } l : mx - y - 3m + 5 = 0 \end{aligned}$
があり, $C$ の中心を $\mathrm{A}$, 半径を $r$ とする。また, $l$ が $m$ の値にかかわらず通る点を $\mathrm{P}$ とする。・ $\mathrm{A}$ の座標と $r$ の値を求めよ。・ $\mathrm{P}$ の座標を求めよ。・ $C$ と $l$ が接するような $m$ の値を求めよ。また, このときの $C$ と $l$ の接点を $\mathrm{Q}$ とし, $\mathrm{R}(0, 4)$ とする。三角形 $\mathrm{PQR}$ の面積を求めよ。
円 x²+y²+2x+4y−4=0 と直線 7x−y+2=0 の2つの交点と点（−1，2）を通る円の中心と半径を求めよ。【図形と方程式｜円と方程式】
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円 x²+y²+2x+4y−4=0 と直線 7x−y+2=0 の2つの交点と点（−1，2）を通る円の中心と半径を求めよ。
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円 x²+y²+2x+4y−4=0 と直線 7x−y+2=0 の2つの交点と点（−1，2）を通る円の中心と半径を求めよ。
2つの円 x²+y²=4，x²+y²−4x−2y+1=0 の2つの交点と点（1，−1）を通る円の中心と半径を求めよ。また，2つの円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。【図形と方程式｜円と方程式】
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2つの円 x²+y²=4，x²+y²−4x−2y+1=0 の2つの交点と点（1，−1）を通る円の中心と半径を求めよ。また，2つの円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。
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2つの円 x²+y²=4，x²+y²−4x−2y+1=0 の2つの交点と点（1，−1）を通る円の中心と半径を求めよ。また，2つの円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。
次の2つの円の共有点の座標を求めよ。(1) x²+y²=5，x²+y²−4x−4y+7=0(2) x²+y²−4y−4=0，x²+y²−2x=0【図形と方程式｜円と方程式】
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次の2つの円の共有点の座標を求めよ。
(1) x²+y²=5，x²+y²−4x−4y+7=0
(2) x²+y²−4y−4=0，x²+y²−2x=0
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次の2つの円の共有点の座標を求めよ。
(1) x²+y²=5，x²+y²−4x−4y+7=0
(2) x²+y²−4y−4=0，x²+y²−2x=0
2つの円 x²+y²=r²，x²+y²−6x+4y+4=0 が異なる2つの共有点をもつように，定数rの値の範囲を定めよ。ただし，r＞0 とする。【図形と方程式｜円と方程式】
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2つの円 x²+y²=r²，x²+y²−6x+4y+4=0 が異なる2つの共有点をもつように，定数rの値の範囲を定めよ。ただし，r＞0 とする。
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2つの円 x²+y²=r²，x²+y²−6x+4y+4=0 が異なる2つの共有点をもつように，定数rの値の範囲を定めよ。ただし，r＞0 とする。
次の円の方程式を求めよ(1)中心が点(2，2)で，円 x²+y²−2y−19=0 と接する円(2)中心が点(−1，7)で、円 x²+y²−8x+10y+16=0 と接する円【図形と方程式｜円と方程式】
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#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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次の円の方程式を求めよ。
(1) 中心が点(2，2)で，円 x²+y²−2y−19=0 と接する円
(2) 中心が点(−1，7)で，円 x²+y²−8x+10y+16=0 と接する円
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次の円の方程式を求めよ。
(1) 中心が点(2，2)で，円 x²+y²−2y−19=0 と接する円
(2) 中心が点(−1，7)で，円 x²+y²−8x+10y+16=0 と接する円
次の円の方程式を求めよ(1)点(3，0)を中心とし、直線 4x−3y−2=0 に接する円(2) 中心がx軸の上側にあり、x軸と直線 x+y=1 に接し、半径が3である円・他【図形と方程式｜円と方程式】
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#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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次の円の方程式を求めよ。
(1) 点(3，0)を中心とし、直線 4x−3y−2=0 に接する円
(2) 中心がx軸の上側にあり、x軸と直線 x+y=1 に接し、半径が3である円
(3) 中心が直線 y=3x 上にあり、直線 2x+y=0 に接し、点(2，1)を通る円
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次の円の方程式を求めよ。
(1) 点(3，0)を中心とし、直線 4x−3y−2=0 に接する円
(2) 中心がx軸の上側にあり、x軸と直線 x+y=1 に接し、半径が3である円
(3) 中心が直線 y=3x 上にあり、直線 2x+y=0 に接し、点(2，1)を通る円
次の点を通り、円 x²+y²=25 に接する2つの直線の接点をA，Bとするとき、直線ABの方程式を求めよ。(1) 点(−1，7)(2) 点(6，8)【図形と方程式｜円と方程式】
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次の点を通り、円 x²+y²=25 に接する2つの直線の接点をA，Bとするとき、直線ABの方程式を求めよ。
(1) 点(−1，7)
(2) 点(6，8)
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次の点を通り、円 x²+y²=25 に接する2つの直線の接点をA，Bとするとき、直線ABの方程式を求めよ。
(1) 点(−1，7)
(2) 点(6，8)
次の円の接線の方程式と、その接点の座標を求めよ(1)円 x²+y²+2x+4y−4=0 の接線で、傾きが2のもの(2)円 x²+y²−6x+8=0 の接線で、原点を通るもの【図形と方程式｜円と方程式】
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次の円の接線の方程式と、その接点の座標を求めよ。
(1) 円 x²+y²+2x+4y−4=0 の接線で、傾きが2のもの
(2) 円 x²+y²−6x+8=0 の接線で、原点を通るもの
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次の円の接線の方程式と、その接点の座標を求めよ。
(1) 円 x²+y²+2x+4y−4=0 の接線で、傾きが2のもの
(2) 円 x²+y²−6x+8=0 の接線で、原点を通るもの
円 x²+y²+6x−6y+5=0 上の点(−1，0)における接線の方程式を求めよ。【図形と方程式｜円と方程式】
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#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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円 x²+y²+6x−6y+5=0 上の点(−1，0)における接線の方程式を求めよ。
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円 x²+y²+6x−6y+5=0 上の点(−1，0)における接線の方程式を求めよ。
次の点を通り，与えられた円に接する直線の方程式と，接点の座標を求めよ。(1)点(4，2)，x²+y²=4(2)点(−2，4)，x²+y²=10【図形と方程式｜円と方程式】
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#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の点を通り，与えられた円に接する直線の方程式と，接点の座標を求めよ。(1)点(4，2)，x²+y²=4(2)点(−2，4)，x²+y²=10
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次の点を通り，与えられた円に接する直線の方程式と，接点の座標を求めよ。(1)点(4，2)，x²+y²=4(2)点(−2，4)，x²+y²=10
直線 4x+3y−5=0 が次の円によって切り取られてできる線分の長さと、線分の中点の座標を求めよ。(1) x²+y²=4(2) x²+y²+4x−2y−1=0【図形と方程式｜円と方程式】
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#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
直線 4x+3y−5=0 が次の円によって切り取られてできる線分の長さと、線分の中点の座標を求めよ。
(1) x²+y²=4
(2) x²+y²+4x−2y−1=0
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直線 4x+3y−5=0 が次の円によって切り取られてできる線分の長さと、線分の中点の座標を求めよ。
(1) x²+y²=4
(2) x²+y²+4x−2y−1=0
方程式 x²+y²+ax−(a+3)y+1/2a²=0 が円を表すとき(1) 定数aの値の範囲を求めよ。(2) この円の半径が最大になるとき、その大きさと定数aの値を求めよ【図形と方程式｜円と方程式】
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#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
方程式 $x^2+y^2+ax-(a+3)y+\dfrac{5}{2}a^2=0$ が円を表すとき、
(1) 定数 $a$ の値の範囲を求めよ。
(2) この円の半径が最大になるとき、その大きさと定数 $a$ の値を求めよ。
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方程式 $x^2+y^2+ax-(a+3)y+\dfrac{5}{2}a^2=0$ が円を表すとき、
(1) 定数 $a$ の値の範囲を求めよ。
(2) この円の半径が最大になるとき、その大きさと定数 $a$ の値を求めよ。
(1)円 x²+y²−3x+5y−1=0 と中心が同じで、点(1，2)を通る円(2)点(1，−3)に関して、円 x²+y²=1 と対称な円(3)中心がx軸上にあり、【図形と方程式｜円と方程式】
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#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の円の方程式を求めよ。
(1) 円 $x^2+y^2-3x+5y-1=0$ と中心が同じで、点 $(1,2)$ を通る円
(2) 点 $(1,-3)$ に関して、円 $x^2+y^2=1$ と対称な円
(3) 中心が $x$ 軸上にあり、2 点 $(3,5)$、$(-3,7)$ を通る円
(4) 中心が直線 $y=x$ 上にあり、半径が $\sqrt{13}$ で点 $(2,1)$ を通る円
(5) 点 $(1,2)$ を通り、$x$ 軸および $y$ 軸に接する円
(6) 3 直線 $x-y=-1$、$x+y=3$、$x+2y=-1$ で作られる三角形の外接円
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次の円の方程式を求めよ。
(1) 円 $x^2+y^2-3x+5y-1=0$ と中心が同じで、点 $(1,2)$ を通る円
(2) 点 $(1,-3)$ に関して、円 $x^2+y^2=1$ と対称な円
(3) 中心が $x$ 軸上にあり、2 点 $(3,5)$、$(-3,7)$ を通る円
(4) 中心が直線 $y=x$ 上にあり、半径が $\sqrt{13}$ で点 $(2,1)$ を通る円
(5) 点 $(1,2)$ を通り、$x$ 軸および $y$ 軸に接する円
(6) 3 直線 $x-y=-1$、$x+y=3$、$x+2y=-1$ で作られる三角形の外接円
福田の数学〜早稲田大学2025社会科学部第3問〜三角関数の最大最小と三角方程式の解の個数
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#三角関数#円と方程式#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
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JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$\theta$の関数
$f(\theta)=\cos 2\theta-\sqrt3 \sin 2\theta+4\cos\dfrac{\theta}{2}\left(\sin\dfrac{\theta}{2}-\sqrt3 \cos\dfrac{\theta}{2}\right)+2\sqrt3$
を考える。
ただし、$0\leqq \theta \leqq \pi$とする。次の問いに答えよ。
(1)$k=\sin\theta-\sqrt3 \cos \theta$とおくとき、
$f(\theta)$を$k$の関数で表せ。
(2)$f(\theta)$の最大値、最小値を求めよ。
また、そのときの$\theta$の値を求めよ。
(3) (1)の$k$に対して、$\theta$の方程式
$f(\theta)=ak$の解の個数を求めよ。
ただし、定数$a$は$0\lt a \leqq 3$とする。
$2025$年早稲田大学社会科学部過去問題
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$\boxed{3}$
$\theta$の関数
$f(\theta)=\cos 2\theta-\sqrt3 \sin 2\theta+4\cos\dfrac{\theta}{2}\left(\sin\dfrac{\theta}{2}-\sqrt3 \cos\dfrac{\theta}{2}\right)+2\sqrt3$
を考える。
ただし、$0\leqq \theta \leqq \pi$とする。次の問いに答えよ。
(1)$k=\sin\theta-\sqrt3 \cos \theta$とおくとき、
$f(\theta)$を$k$の関数で表せ。
(2)$f(\theta)$の最大値、最小値を求めよ。
また、そのときの$\theta$の値を求めよ。
(3) (1)の$k$に対して、$\theta$の方程式
$f(\theta)=ak$の解の個数を求めよ。
ただし、定数$a$は$0\lt a \leqq 3$とする。
$2025$年早稲田大学社会科学部過去問題
福田のおもしろ数学517〜2つの楕円の共通部分の面積
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$2$つの楕円(内部を含む)
$\dfrac{x^2}{3}+y^2\leqq 1,x^2+\dfrac{y^2}{3} \leqq 1$
の共通部分の面積を求めよ。
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$2$つの楕円(内部を含む)
$\dfrac{x^2}{3}+y^2\leqq 1,x^2+\dfrac{y^2}{3} \leqq 1$
の共通部分の面積を求めよ。
福田のおもしろ数学503〜複雑な三角方程式が実数解をもつ条件
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#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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$\cos^2\pi(a-x)-2\cos \pi(a-x)$
$+\cos\dfrac{3\pi x}{2a}\cos \left(\dfrac{\pi x}{2a}+\dfrac{\pi}{3}\right)+2=0$
が実数解をもつような
自然数$a$の最小値を求めよ。
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$\cos^2\pi(a-x)-2\cos \pi(a-x)$
$+\cos\dfrac{3\pi x}{2a}\cos \left(\dfrac{\pi x}{2a}+\dfrac{\pi}{3}\right)+2=0$
が実数解をもつような
自然数$a$の最小値を求めよ。
福田のおもしろ数学405〜√2+√3が円周率πよりも大きいことの証明
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#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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$\sqrt2 + \sqrt3 \gt \pi$
を証明して下さい。
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$\sqrt2 + \sqrt3 \gt \pi$
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【高校数学】円と直線が接するときの２パターンの考え方【数学のコツ】
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#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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次の円と直線が接するときのkの値と接点の座標を求めよ。
$x^2+y^2=4, y=x+k$
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次の円と直線が接するときのkの値と接点の座標を求めよ。
$x^2+y^2=4, y=x+k$
福田の数学〜神戸大学2024年理系第2問〜放物線と2接線た作る三角形の重心の軌跡
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#数Ⅱ#図形と方程式#微分法と積分法#円と方程式#接線と増減表・最大値・最小値#面積、体積#数学(高校生)
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$\Large\boxed{3}$ $a$, $b$, $c$は実数で、$a$≠0とする。放物線$C$と直線$l_1$, $l_2$をそれぞれ
$C$：$y$=$ax^2$+$bx$+$c$
$l_1$：$y$=$-3x$+3
$l_2$：$y$=$x$+3
で定める。$l_1$, $l_2$がともに$C$と接するとき、以下の問いに答えよ。
(1)$b$を求めよ。$c$を$a$を用いて表せ。
(2)$C$が$x$軸と異なる2点で交わるとき、$\displaystyle\frac{1}{a}$のとりうる値の範囲を求めよ。
(3)$C$と$l_1$の接点をP、$C$と$l_2$の接点をQ、放物線$C$の頂点をRとする。$a$が(2)の条件を満たしながら動くとき、$\triangle PQR$の重心Gの軌跡を求めよ。
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$\Large\boxed{3}$ $a$, $b$, $c$は実数で、$a$≠0とする。放物線$C$と直線$l_1$, $l_2$をそれぞれ
$C$：$y$=$ax^2$+$bx$+$c$
$l_1$：$y$=$-3x$+3
$l_2$：$y$=$x$+3
で定める。$l_1$, $l_2$がともに$C$と接するとき、以下の問いに答えよ。
(1)$b$を求めよ。$c$を$a$を用いて表せ。
(2)$C$が$x$軸と異なる2点で交わるとき、$\displaystyle\frac{1}{a}$のとりうる値の範囲を求めよ。
(3)$C$と$l_1$の接点をP、$C$と$l_2$の接点をQ、放物線$C$の頂点をRとする。$a$が(2)の条件を満たしながら動くとき、$\triangle PQR$の重心Gの軌跡を求めよ。
福田のおもしろ数学154〜2変数関数の最大最小
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
$x$, $y$が実数で、$x^2$+$(y-1)^2$≦1 のとき、$z$=$\displaystyle\frac{x+y+1}{x-y+3}$ の最大値、最小値を求めよ。
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$x$, $y$が実数で、$x^2$+$(y-1)^2$≦1 のとき、$z$=$\displaystyle\frac{x+y+1}{x-y+3}$ の最大値、最小値を求めよ。
円を表す方程式
福田の数学〜早稲田大学2024年人間科学部第5問〜円の性質と切り取られる弦の長さ
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 2点A(－$\sqrt 2$－$\sqrt 6$, $\sqrt 2$－$\sqrt 6$), B($\sqrt 2$+$\sqrt 6$, $\sqrt 2$－$\sqrt 6$)と原点O(0, 0)について、$\theta$=$\angle\textrm{AOB}$ とするとき、$\theta$=$\displaystyle\frac{\boxed{ナ}}{\boxed{ニ}}\pi$ である。ただし、0≦$\theta$≦$\pi$ とする。さらに円$x^2$+$y^2$－$2x$－$10y$+22=0 を$C$とする。円$C$上の点P, Qは
$\angle\textrm{APB}$=$\angle\textrm{AQB}$=$\displaystyle\frac{5}{12}\pi$
を満たす点とする。このとき、PQ=$\displaystyle\boxed{ヌ}\sqrt{\frac{\boxed{\ \ ネ\ \ }}{\boxed{\ \ ノ\ \ }}}$ である。
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$\Large\boxed{5}$ 2点A(－$\sqrt 2$－$\sqrt 6$, $\sqrt 2$－$\sqrt 6$), B($\sqrt 2$+$\sqrt 6$, $\sqrt 2$－$\sqrt 6$)と原点O(0, 0)について、$\theta$=$\angle\textrm{AOB}$ とするとき、$\theta$=$\displaystyle\frac{\boxed{ナ}}{\boxed{ニ}}\pi$ である。ただし、0≦$\theta$≦$\pi$ とする。さらに円$x^2$+$y^2$－$2x$－$10y$+22=0 を$C$とする。円$C$上の点P, Qは
$\angle\textrm{APB}$=$\angle\textrm{AQB}$=$\displaystyle\frac{5}{12}\pi$
を満たす点とする。このとき、PQ=$\displaystyle\boxed{ヌ}\sqrt{\frac{\boxed{\ \ ネ\ \ }}{\boxed{\ \ ノ\ \ }}}$ である。