福田の数学〜円と直線が共有点をもつ条件は〜慶應義塾大学2023年商学部第1問(2)〜円と直線の位置関係

問題文全文(内容文)：
(2)xy平面上において、点(4,3)を中心とする半径１の円とちょくせん

y = m x

が共有点を持つとき、
定数mの取り得る最大値は

\frac{ウ}{エ} + \frac{オ \sqrt{カ}}{キク}

である。

2023慶應義塾大学商学部過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(2)xy平面上において、点(4,3)を中心とする半径１の円とちょくせん

y = m x

が共有点を持つとき、
定数mの取り得る最大値は

\frac{ウ}{エ} + \frac{オ \sqrt{カ}}{キク}

である。

2023慶應義塾大学商学部過去問

投稿日：2023.11.25

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教材： #PRIME数学#PRIME数学Ⅱ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

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福田のわかった数学〜高校２年生030〜円と放物線の位置関係(2)

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} 数 学 II 円 と 放 物 線 の 位 置 関 係 (2) \\ {\begin{matrix} 円 x^{2} + (y - r)^{2} = r^{2} (r > 0) \\ 放 物 線 y = x^{2} \end{matrix} \\ の 共 有 点 が 原 点 の み と な る r の 範 囲 \end{array}

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題071〜東京医科歯科大学2017年度医学部第２問〜空間における球面と軌跡の問題

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

xyz空間において、点O(0, 0, 0)と点A(0, 0, 1)を結ぶ線分OAを直径にもつ球面を

σ

とする。このとき以下の各問に答えよ。
(1) 球面

σ

の方程式を求めよ。
(2) xy平面上にあってOと異なる点Pに対して、線分APと球面

σ

との交点をQとするとき、

\vec{O Q} ⊥ \vec{A P}

を示せ。
(3) 点S(p, q, r)を

\vec{O S} ・ \vec{A S} = - | \vec{O S} |^{2}

を満たす、xy平面上にない定点とする。

σ

上の点Qが

\vec{O S} ⊥ \vec{S Q}

を満たしながら動くとき、直線AQとxy平面上の交点Pはどのような図形を描くか。p, q, rを用いて答えよ。

2017東京医科歯科大学医学部過去問

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【秘技を覚えよ】円の接線の方程式

単元： #数Ⅱ#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
円の接線の方程式解説動画です
-----------------
直線

y = \sqrt{3} x

と、円

(x - 3)^{2} + y^{2} = 4

の交点を通る、円

(x - 3)^{2} + y^{2} = 4

上の接線の方程式を求めよ。

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【数Ⅱ】図形と方程式：円：円と方程式：円上の点Pにおける接線の方程式を求めよ。例題付き！

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

教材： #PRIME数学#PRIME数学Ⅱ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
円上の点における接線の方程式の求め方を解説！実際に
(1)円 x²+y²=5上の点P(1, 2)における接線の方程式、
(2) 円x²+y²= 36上の点P(6, 0)における接線の方程式　
も求めます。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜円と直線が共有点をもつ条件は〜慶應義塾大学2023年商学部第1問(2)〜円と直線の位置関係

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