福田の数学〜神戸大学2022年文系第2問〜円が切り取る弦の中点の軌跡 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜神戸大学2022年文系第2問〜円が切り取る弦の中点の軌跡

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ aを正の実数とし、円x^2+y^2=1と直線y=\sqrt ax-2\sqrt aが異なる2点P,Q\\
で交わっているとする。線分PQの中点をR(s,t)とする。以下の問いに答えよ。\\
(1)aの取りうる値の範囲を求めよ。\\
(2)s,tの値をaを用いて表せ。\\
(3)aが(1)で求めた範囲を動くときにsのとりうる値の範囲を求めよ。\\
(4)tの値をsを用いて表せ。
\end{eqnarray}
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ aを正の実数とし、円x^2+y^2=1と直線y=\sqrt ax-2\sqrt aが異なる2点P,Q\\
で交わっているとする。線分PQの中点をR(s,t)とする。以下の問いに答えよ。\\
(1)aの取りうる値の範囲を求めよ。\\
(2)s,tの値をaを用いて表せ。\\
(3)aが(1)で求めた範囲を動くときにsのとりうる値の範囲を求めよ。\\
(4)tの値をsを用いて表せ。
\end{eqnarray}
投稿日:2022.05.01

<関連動画>

福田の数学〜慶應義塾大学2021年総合政策学部第3問〜円と円の位置関係

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}} 図のように(※動画参照)円Aの中に、5つの円Bと4つの円Cが含まれている。\\
中心の円Bは他の4つの円Bに接し、他の4つの円Bのそれぞれは中心の円Bと円A\\
と2つの円Cに接している。4つの円Cのそれぞれは円Aと2つの円Bに接している。\\
いま、円Bの半径を1とすると、円Cの半径は\\
\frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }+\boxed{\ \ ウエ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ オカ\ \ }}}{\boxed{\ \ キク\ \ }}\\
である。
\end{eqnarray}
この動画を見る 

【数Ⅱ】2つの円の位置関係・交点を通る直線または円の方程式【知らないと解けない知識問題】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#円と方程式#数学(高校生)
指導講師: めいちゃんねる
問題文全文(内容文):
$ 2円x^2+y^2-10=0,x^2+y^2+2x-2y-6=0が2点で交わることを示せ.$
この動画を見る 

【数Ⅱ】体系問題集3(数式・関数編)376:図形と式:円と直線:定点通過の解法! x²+y²-2mx-2m-2=0がmに関係なく通る点は?

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
教材: #体系数学#体系数学問題集3(数式・関数編)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
4STEP数学Ⅱ・図形と方程式・問題379
x²+y²-2mx-2m-2=0がmに関係なく通る点を求めよ。
この動画を見る 

【数Ⅱ】図形と方程式:円:円と方程式:円x²+y²=5と直線 2x+1=2の2つの交点を結ぶ線分の長さlを求めよ。

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
教材: #PRIME数学#PRIME数学Ⅱ・B#その他(中高教材)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【数Ⅱ】図形と方程式:円:円と方程式:円x²+y²=5と直線 2x+1=2の2つの交点を結ぶ線分の長さlを求めよ。
この動画を見る 

【数Ⅱ】図形と方程式:円:円と方程式:円の外にある点から、円に接するような直線を引け!

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
教材: #PRIME数学#PRIME数学Ⅱ・B#その他(中高教材)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
点(2, 6)を通り,円x²+y²=20 に接する直線の方程式を求めよ。
この動画を見る 
PAGE TOP