福田の数学〜慶應義塾大学2021年総合政策学部第3問〜円と円の位置関係 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2021年総合政策学部第3問〜円と円の位置関係

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$
図のように(※動画参照)円Aの中に、5つの円Bと4つの円Cが含まれている。
中心の円Bは他の4つの円Bに接し、他の4つの円Bのそれぞれは中心の円Bと円A
と2つの円Cに接している。4つの円Cのそれぞれは円Aと2つの円Bに接している。
いま、円Bの半径を1とすると、円Cの半径は
$\frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }+\boxed{\ \ ウエ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ オカ\ \ }}}{\boxed{\ \ キク\ \ }}$
である。

2021慶應義塾大学総合政策学部過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$
図のように(※動画参照)円Aの中に、5つの円Bと4つの円Cが含まれている。
中心の円Bは他の4つの円Bに接し、他の4つの円Bのそれぞれは中心の円Bと円A
と2つの円Cに接している。4つの円Cのそれぞれは円Aと2つの円Bに接している。
いま、円Bの半径を1とすると、円Cの半径は
$\frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }+\boxed{\ \ ウエ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ オカ\ \ }}}{\boxed{\ \ キク\ \ }}$
である。

2021慶應義塾大学総合政策学部過去問
投稿日:2021.07.18

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問題文全文(内容文):
直線$l:(1-k)x+(1+k)y+2k-14=0$は定数$k$の値によらず定点$A$を通る。
このとき、次の各問いに答えよ。
(1)
定点$A$の座標を求めよ。

(2)
$xy$平面上に点$B$をとる。
原点$O$と2点$A,B$を頂点とする三角形$OAB$が正三角形になるとき、正三角形$OAB$の外接円の中心の座標を求めよ。

(3)
直線$l$と円$C:x^2+y^2=16$の2つの交点を通る円のうちで、2点$`(-4,0),Q(2,0)$を通る円の方程式を求めよ。
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問題文全文(内容文):
◎次の円の、円上の点Pにおける接線の方程式を求めよう。
①$x^2+y^2=25,P(4.3)$

②$x^2+y^2=20、P(-2.4)$

③点A(3,1)を通り、円$x^2+y^2=2$に接する直線の方程式と、接点の座標を求めよう。
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問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$
2点$A(0,-3),B(0,1)$から距離の和が6である楕円の方程式を求めよ.

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問題文全文(内容文):
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円$C_1:(x-1)^2+y^2=1$
円$C_2:(x-4)^2+y^2=4$

の共通接線の方程式を求めよ。
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