問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　定点通過(直線群・円群)\\
放物線y=x^2+5x-4　と\\
y=-x^2+ax+2　の2つの交点を\\
通る直線をlとする。lが点(2,3)を\\
通るときaの値とlの方程式を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　円$x^2+y^2-4x+2y-4=0$　$\cdots$①が直線$x+2y+k=0$　$\cdots$②
から切り取る弦の長さが4であるとき、定数$k$の値を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$　直線$\ell:y=2x+a$　が放物線$C:y=x^2$　によって切り取られる弦
の長さが10となるように定数$a$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$T=\dfrac{sin\theta cos\theta}{1+sin^2\theta}$とする。
$\theta$が$0<\theta<\dfrac{\pi}{2}$の範囲を動くとき、$T$の最大値を求めよ。

山形大過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　円$(x+2)^2+(y-2)^2=10$　の接線で、点(2,4)を通るものを求めよ。
また、接点の座標を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{2}}$ xyz空間において、点O(0, 0, 0)と点A(0, 0, 1)を結ぶ線分OAを直径にもつ球面を$\sigma$とする。このとき以下の各問に答えよ。
(1) 球面$\sigma$の方程式を求めよ。
(2) xy平面上にあってOと異なる点Pに対して、線分APと球面$\sigma$との交点をQとするとき、$\overrightarrow{ OQ } \bot \overrightarrow{ AP }$を示せ。
(3) 点S(p, q, r)を$\overrightarrow{OS}・\overrightarrow{ AS }=-|\overrightarrow{ OS }|^2$を満たす、xy平面上にない定点とする。$\sigma$上の点Qが$\overrightarrow{ OS } \bot \overrightarrow{ SQ }$を満たしながら動くとき、直線AQとxy平面上の交点Pはどのような図形を描くか。p, q, rを用いて答えよ。

2017東京医科歯科大学医学部過去問