問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}(1)座標平面上の3点A(-1,0),B(1,0),Cを頂点とする三角形について考える。\\
点Cのy座標は正であり、原点をOとして、以下の問いに答えよ。\\
(\textrm{a})\angle BAC \lt \angle ABCを満たす場合、点Cは第\boxed{\ \ ア \ \ }象限に存在する。\\
(\textrm{b})\angle ABC \lt \angle ACBを満たす場合、点Cは\boxed{\ \ イ \ \ }の\boxed{\ \ ウ \ \ }に存在する。\\
(\textrm{c})\angle ACB \lt \frac{\pi}{2}を満たす場合、点Cは\boxed{\ \ エ \ \ }の\boxed{\ \ オ \ \ }に存在する。\\
(\textrm{d})\angle BAC \leqq \angle ABC \leqq ACB \leqq \frac{\pi}{2}を満たす点Cが存在する領域(境界を含む)\\
の面積は\frac{\boxed{\ \ カ \ \ }}{\boxed{\ \ キク \ \ }}\pi-\frac{\sqrt{\boxed{\ \ ケ \ \ }}}{\boxed{\ \ コ \ \ }}である。\\
\\
\\
\boxed{\ \ イ \ \ },\boxed{\ \ エ \ \ }の解答群\\
①点Aを中心とし点Bを通る円\\
②点Bを中心とし点Aを通る円\\
③線分ABを直径とする円\\
④離心率が0.5で2点O,Aを焦点とする楕円\\
⑤離心率が0.5で2点O,Bを焦点とする楕円\\
⑥離心率が0.5で2点A,Bを焦点とする楕円\\
⑦線分ABを一辺にもち、重心のy座標が正である正三角形\\
⑧線分ABを一辺にもち、重心のy座標が正である正方形\\
\\
\\
\boxed{\ \ ウ \ \ },\boxed{\ \ オ \ \ }の解答群\\
①内部\ \ \ ②周上\ \ \ ③外部\ \ \ ④重心\\
\\
\\
(2)座標空間内の4点A(-1,0,0),B(1,0,0),C(s,t,0),Dを原点とし、\\
\angle BAC \lt \angle ABC \lt \angle ACB\\
を満たす四面体を考える。t \gt 0であり、点Ｄのz座標は正であるとする。\\
(\textrm{a})\angle ADC=\frac{\pi}{2}を満たす場合、点Dは\boxed{\ \ サ \ \ }に存在する。\\
(\textrm{b})\angle ADC=\angle BDC=\frac{\pi}{2}を満たす場合、\\
点Dのx座標はsであり、点Dは(s,\boxed{\ \ シ \ \ },0)を中心とする\\
半径\boxed{\ \ ス \ \ }の円周上にある。\\
(\textrm{c})以下ではt=\frac{4}{3}とする。設問(1)の結果から、点Cのx座標sは\\
\boxed{\ \ セ \ \ } \lt s \lt -\boxed{\ \ ソ \ \ }+\frac{\boxed{\ \ タ \ \ }\sqrt{\boxed{\ \ チ \ \ }}}{\boxed{\ \ ツ \ \ }}の範囲をとりうる。この範囲でsが変化\\
するとき、\angle ADB=\angle ADC =\angle BDC=\frac{\pi}{2}を満たす四面体ABCDの体積は\\
s=\frac{\boxed{\ \ テ \ \ }}{\boxed{\ \ ト \ \ }}のとき最大値\frac{\boxed{\ \ ナ \ \ }}{\boxed{\ \ 二ヌ \ \ }}をとる。
\end{eqnarray}

2022杏林大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}\ tを正の実数とする。座標平面上に放物線C_1:y=x^2とその上の点P(t,\ t^2)がある。\\
PにおけるC_1の接線をlとし、法線をmとする。lとx軸との交点をQとする。\hspace{32pt}\\
Pにおいてlに接し、さらにx軸にも接する円で、中心のx座標がt以下であるものをC_2\\
とする。C_2の中心をAとし、C_2とx軸の接点をBとする。\hspace{110pt}\\
(1)lの方程式を求めよ。\hspace{245pt}\\
(2)mの方程式を求めよ。\hspace{239pt}\\
(3)\angle BAP=\frac{\pi}{3}であるとき、tの値を求めよ。\hspace{155pt}\\
(4)(3)のとき、Aの座標を求めよ。\hspace{201pt}\\
(5)(3)のとき、四角形ABQPの面積を求めよ。\hspace{151pt}
\end{eqnarray}

2022立教大学理学部過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　定点$A(2,0),B(4,0)$と円$C:x^2+y^2=9$　がある。
動点$P$が円$C$上を動くとき、$\triangle ABP$の重心$G$の軌跡を求めよ。

問題文全文(内容文)：
実数$x,y$が
$2^4-2x^3y-3x^3+3x^2y-xy+y^2+x-y=0$を満たすとき、$x^2+y^2-4y+4$の最小値は？

出典：信州大学医学部　過去問

問題文全文(内容文)：
$T=\dfrac{sin\theta cos\theta}{1+sin^2\theta}$とする。
$\theta$が$0<\theta<\dfrac{\pi}{2}$の範囲を動くとき、$T$の最大値を求めよ。