福田のわかった数学〜高校2年生019〜円の極線の公式の証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校2年生019〜円の極線の公式の証明

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 円の方程式
円$x^2+y^2=r^2$ に円外の点$(a,b)$から
2本の接線を引く。
このとき2接点$P,Q$を結ぶ直線は
$ax+by=r^2$
となることを証明せよ。
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 円の方程式
円$x^2+y^2=r^2$ に円外の点$(a,b)$から
2本の接線を引く。
このとき2接点$P,Q$を結ぶ直線は
$ax+by=r^2$
となることを証明せよ。
投稿日:2021.05.14

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福田のわかった数学〜高校2年生053〜領域(8)領域と最大最小(4)

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単元: #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#円と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 領域(8) 領域と最大最小(4)
$2x+3y \geqq 9, 4x+y \leqq18, y \leqq 2$のとき、
$x^2+y^2$
の最大値、最小値を求めよ。
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福田の数学〜早稲田大学2022年商学部第3問〜空間図形の計量

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単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#図形と方程式#三角関数#円と方程式#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#空間における垂直と平行と多面体(オイラーの法則)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
座標空間において、2つの円$C_1,\ C_2$を
$C_1=\left\{(x,y,0)\ | \ x^2+y^2=1\right\},\ C_2=\left\{(0,y,z)\ | \ (y-1)^2+z^2=1\right\}$
とする。次の設問に答えよ。
(1)$C_1$上の2点と$C_2$上の点(0,1,1)を頂点とする正三角形を考える。
このような正三角形の一辺の長さをすべて求めよ。
(2)すべての頂点がC_1∪C_2上にある正四面体を考える。
このような正四面体の一辺の長さをすべて求めよ。

2022早稲田大学商学部過去問
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【数Ⅱ】中高一貫校問題集3(数式・関数編)376:図形と式:円と直線:定点通過の解法! x²+y²-2mx-2m-2=0がmに関係なく通る点は?

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単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
教材: #TK数学#TK数学問題集3(数式・関数編)#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
4S数学Ⅱ・図形と方程式・問題379
x²+y²-2mx-2m-2=0がmに関係なく通る点を求めよ。
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【数Ⅱ】図形と方程式:円と直線! aを実数とする。円x²+y²-4x-8y+15=0と直線y=ax+1が 異なる2点A,Bで交わっている。 (2)弦ABの長さが最大になるときのaの値を求めなさい。

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
aを実数とする。円$x^2+y^2-4x-8y+15=0$と直線$y=ax+1$が 異なる2点A,Bで交わっている。 (2)弦ABの長さが最大になるときのaの値を求めなさい。
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福田のわかった数学〜高校2年生028〜定点通過(直線群、円群)

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単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 定点通過(直線群・円群)\\
放物線y=x^2+5x-4 と\\
y=-x^2+ax+2 の2つの交点を\\
通る直線をlとする。lが点(2,3)を\\
通るときaの値とlの方程式を求めよ。
\end{eqnarray}
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