問題文全文(内容文)：
$y=\displaystyle \frac{6+4\sin\theta+4\cos\theta+\sin2\theta}{2+\sin\theta+\cos\theta}$の最小値を求めよ。

出典：2020年秋田大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\tan^{-1}1+\tan^{-1}2+\tan^{-1}3$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\sin\alpha-\sin\beta=\displaystyle \frac{1}{3}$
$\cos\alpha+\cos\beta=\displaystyle \frac{1}{5}$
のとき、$\cos(\alpha+\beta)$の値を求めよ。

出典：2024年東海大学医学部

問題文全文(内容文)：
三角関数のグラフの書き方紹介動画です
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(1)$y=\sin(\theta -\displaystyle \frac{\pi}{3})$

(2)$y=\cos(\theta+\displaystyle \frac{\pi}{6})$

(3)$y=\tan(\theta-\displaystyle \frac{\pi}{4})$

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$[1](1)次の問題Aについて考えよう。
問題A　関数$y=\sin\theta+\sqrt3\cos\theta　(0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2})$の最大値を求めよ。

$\sin\frac{\pi}{\boxed{ア}}=\frac{\sqrt3}{2},　\cos\frac{\pi}{\boxed{ア}}=\frac{1}{2}$　であるから、三角関数の合成により
$y=\boxed{イ}\sin(\theta+\frac{\pi}{\boxed{ア}})$
と変形できる。よって、yは$\theta=\frac{\pi}{\boxed{ウ}}$で最大値$\boxed{エ}$をとる。

(2)pを定数とし、次の問題Bについて考えよう。
問題B　関数$y=\sin\theta+p\cos\theta　(0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2})$の最大値を求めよ。
$(\textrm{i})p=0$のとき、yは$\theta=\frac{\pi}{\boxed{オ}}$で最大値$\boxed{カ}$をとる。

$(\textrm{ii})p \gt 0$のときは、加法定理$\cos(\theta-\alpha)=\cos\theta\cos\alpha+\sin\theta\sin\alpha$を用いると
$y=\sin\theta+p\cos\theta=\sqrt{\boxed{キ}}\cos(\theta-\alpha)$

と表すことができる。ただし$\alphaは\sin\alpha=\frac{\boxed{ク}}{\sqrt{\boxed{キ}}},　\cos\alpha=\frac{\boxed{ケ}}{\sqrt{\boxed{キ}}},　0 \lt \alpha \lt \frac{\pi}{2}$

を満たすものとする。このとき、yは$\theta=\boxed{コ}$で最大値$\sqrt{\boxed{サ}}$をとる。

$(\textrm{iii})p \lt 0$のとき、$y$は$\theta=\boxed{シ}$で最大値$\sqrt{\boxed{ス}}$をとる。

$\boxed{キ}～\boxed{ケ}、\boxed{サ}、\boxed{ス}$の解答群
⓪-1　　　①1　　　②-p　　　③p　　　\\
④1-p　　　⑤1+p　　　⑥-p^2　　　⑦p^2　　　⑧1-p^2　　　\\
⑨1+p^2　　　ⓐ(1-p)^2　　　ⓑ(1+p^2)　　　\\

$\boxed{コ}、\boxed{シ}$の解答群
⓪$0$　　　　①$\alpha$　　　　②$\frac{\pi}{2}$

2021共通テスト数学過去問