問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 5}}$　点Oを原点とする座標平面において、点Aと点Bが$\overrightarrow{OA}$・$\overrightarrow{OA}$=5,　$\overrightarrow{OB}$・$\overrightarrow{OB}$=2,　$\overrightarrow{OA}$・$\overrightarrow{OB}$=3を満たすとする。
(1)$\overrightarrow{OB}$=$k\overrightarrow{OA}$　となるような実数$k$は存在しないことを示せ。
(2)点Bから直線OAに下ろした垂線とOAとの交点をHとする。$\overrightarrow{HB}$を$\overrightarrow{OA}$と$\overrightarrow{OB}$を用いて表せ。
(3)実数$t$に対し、直線OA上の点Pを$\overrightarrow{OP}$=$t\overrightarrow{OA}$となるようにとる。同様に直線OB上の点Qを$\overrightarrow{OQ}$=(1-$t$)$\overrightarrow{OB}$となるようにとる。点Pを通り直線OAと直交する直線を$l_1$とし、点Qを通り直線OBと直交する直線を$l_2$とする。
$l_1$と$l_2$の交点をRとするとき、$\overrightarrow{OR}$を$\overrightarrow{OA}$,$\overrightarrow{OB}$,$t$を用いて表せ。
(4)3点O,A,Bを通る円の中心をCとするとき、$\overrightarrow{OC}$を$\overrightarrow{OA}$と$\overrightarrow{OB}$を用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
${\displaystyle {\int }_0^{\frac{\pi }{6}}{\cos }^{5}xdx}$

出典：2013年明治大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$　(1)$p,q$を実数の定数、$i$を虚数単位とする。$x$の方程式
$x^3-(p-i)x^2+(q-pi)x-2p+{\displaystyle \frac{3p}{2}i=0}$
が$2+i$を解にもつとする。このとき、$p=\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}$,$q=\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}$である。また、この方程式の$2+i$以外の解を$\alpha$,$\beta$(ただし、|$\alpha$| $<$ |$\beta$|)とおくと${\left({\displaystyle \frac{\beta -i}{\alpha }}\right)}^7=\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}}}$である。

2020北里大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 3}}$ある高校の生徒30人に対し、50m走のタイムを2回計測した。
左図(※動画参照)は1回目の計測結果を横軸に2回目の計測結果
を縦軸に取った散布図である。
(1)次の$(\text{A})$から$(\text{F})$のうち、1回目の計測結果の箱ひげ図
として適当なものは$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ネ}}}$であり、2回目の計測結果の箱ひげ図として
適当なものは$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ノ}}}$である。
(2)次の$(\text{G})$から$(\text{L})$のうち、1回目と2回目の計測結果の合計の
箱ひげ図として適切なものは$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ハ}}}$である。
(3)遅れてやってきた31人目の生徒の50m走のタイムを2回計測した
結果、1回目は20.0(秒)、2回目は10.0(秒)であった。各生徒の2回の\
計測結果の合計を考え、最初の30人の生徒の平均値を$\overline{x_{31}}$,中央値を
$m_{31}$とする。$\overline{x_{30}}=17.0$であることに注意すると、
$\overline{x_{31}}-\overline{x_{30}}=\boxed{{\displaystyle \mathrm{ヒ}}}$である。一方、
$m_{31}-m_{30}=\boxed{{\displaystyle \mathrm{フ}}}$である。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：
${\displaystyle \underset{x\to 0}{lim}({\displaystyle \frac{x\tan x}{\sqrt{\cos 2x}-\cos x}+{\displaystyle \frac{x}{\tan 2x})}}}$

出典：2021年岩手大学　入試問題