問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 -4y^2 -10x +25 = 0 \\
x^2 + x -6 -2xy + 4y = 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}

(x,y)の組をすべて求めよ。
2023明治大学付属明治高等学校（改）

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\dfrac{1}{8}x^2-logx(x \gt0)$とし、座標平面上の曲線y=f(x)をCとする。ただし、logxは自然対数を表す。関数f(x)は$x=\fbox{あ}$で最小値をとる。曲線C上の点A(1,f(1))における曲線Cの接線をlとすると、lの方程式は$y=\fbox{い}$である。
曲線Cと接線lおよび直線x=2で囲まれた図形の面積は$\fbox{う}$である。また、点$(t,f(t))(t \lt1)$をPとし、点Aから点Pまでの曲線Cの長さをL(t)とすると$L(2)=\fbox{え}$である。また、$\displaystyle \lim_{ t \to 1+0 } \dfrac{L(t)}{t-1}= \fbox{お}$である。

2023明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$　$k$を$3$以上の整数とする。k進法で$2021_{k}$と表される整数$N$を考える。次の問いに答えよ。
$(1)N$が$k-1$で割り切れるときの$k$の値を求めよ。

$(2)N$を$k+1$で割ったときの余りを$k$で表せ。

$(3)N$を$k+2$で割ったときの余りが$1$となる$k$を全て求めよ。


2021早稲田大学社会科学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ $xy$平面上において、以下の媒介変数表示をもつ曲線を$C$とする。
$\left\{\begin{array}{1}
x=\sin t+\displaystyle\frac{1}{2}\sin 2t　　　　\\
y=-\cos t-\displaystyle\frac{1}{2}\cos 2t-\frac{1}{2}\\
\end{array}\right.
$
ただし、0≦$t$≦$\pi$とする。
(1)$y$の最大値、最小値を求めよ。
(2)$\displaystyle\frac{dy}{dt}$<0　となる$t$の範囲を求め、$C$の概形を$xy$平面上に描け。
(3)$C$を$y$軸のまわりに1回転してできる立体の体積$V$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
図形$C:y^2+(x-1)^2 \leqq 4$を$y$軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ。