問題文全文(内容文)：
$n$：自然数
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin\{(2n+1)\theta\}\cos\theta d\theta$

出典：2007年横浜市立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
こちらの動画は、2024年11月24日(日)に実施された、2025年星薬科大学薬学部薬学科(6年制)学校推薦型選抜の数学解答速報です。

大学の正解発表ではなく、あくまで当チャンネルの講師が独自に解説をしているものですので、万が一内容に間違いがございましたらご容赦ください。

解説者は理数個別指導学院センター南校のTAKAHASHI名人です。
https://www.youtube.com/playlist?list=PLdLgDY469Qr7UEbDX8OecmSefwQulR35t

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(1)$x \gt 0$における$(x+\frac{1}{x})(x+\frac{2}{x})$の最小値は$\boxed{ア}$である。

2021立教大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
自然数$n$に対して$S(x)=\displaystyle \sum_{k=1}^n(-1)^{k-1}x^{2k-2},R(x)=\displaystyle \frac{(-1)^nx^{2n}}{1+x^2}$とする。
さらに$f(x)=\displaystyle \frac{1}{1+x^2}$とする。このとき、次の問いに答えよ。
（1）等式$\displaystyle \frac{0}{1}S(x)dx=\displaystyle \sum_{k=1}^n(-1)^{k-1}\displaystyle \frac{1}{2k-1}$が成り立つことを示せ。
（2）定積分$\displaystyle \int_{0}^{1}f(x)dx$の値を求めよ。
（3）等式$S(x)=f(x)-R(x)$が成り立つことを示せ。
（4）不等式$|\displaystyle \int_{0}^{1}R(x)dx| \leqq \displaystyle \frac{1}{2n+1}$が成り立つことを示せ。
（5）無限階級$1-\displaystyle \frac{1}{3}+\displaystyle \frac{1}{5}-\displaystyle \frac{1}{7}+・・・$の和を求めよ。

問題文全文(内容文)：
座標平面上に放物線 C を$y=x^2-3x+4$で定め、領域Dを$y \geqq x^2-3x+4$で定める。原点を通る 2 直線l, m は C に接する。
( 2 )次の条件を満たす点 P(p,q)の動きうる範囲を求め、座標平面上に図示せよ。
条件:領域Dのすべての点は(x,y)に対し、不等式$px+qy\leqq 0$が成り立つ。

2018東京大学文過去問