13神奈川県教員採用試験（数学：11番 曲線の長さ） - 質問解決D.B.（データベース）
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13神奈川県教員採用試験（数学：11番　曲線の長さ）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{11}$曲線$6y^2=x(2-x)^2 $ $(0 \leqq x \leqq 2)$
の長さlを求めよ。
単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{11}$曲線$6y^2=x(2-x)^2 $ $(0 \leqq x \leqq 2)$
の長さlを求めよ。
投稿日：2020.10.13

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$\boxed{1}-(2)$
$10^x=50^{y-1}$を
みたす有理数$x,y$を求めよ.
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$\ell:x+1=\dfrac{y-1}{a}=z$,
$\ell_2;-x+1=y+b=\dfrac{z-1}{2}$
は交わり,なす角は$60°$であるとする.
このとき,$a,b$の値を求めよ.
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問題文全文(内容文)：
$x+y+z=2$ , $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}$
のとき
$\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}$の値を求めよ。
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問題文全文(内容文)：
$a\gt 0$とする.
$A(0,1),B(0,2),P(a,0)$とし,
$\theta=\angle APB$とする.

(1)$\cos\theta$を$a$で表せ.
(2)$\theta$が最大になる$a$を求めよ.
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8⃣一次変換$f=\begin{pmatrix}
3 & 2 \\
t & -1
\end{pmatrix}$,
$g=\begin{pmatrix}
2 & 1 \\
-3 & -1
\end{pmatrix}$

$f^{-1}・g(p)=\begin{pmatrix}
-1 \\
2
\end{pmatrix}$をみたすPの座標を求めよ。

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