練習問題42 早稲田大学 定積分 数学検定1級 教員採用試験 - 質問解決D.B.(データベース)

練習問題42 早稲田大学 定積分 数学検定1級 教員採用試験

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{4}^{16}\sqrt{ x }\ e^{-\sqrt{ x }}\ dx$

出典:早稲田大学 教員採用試験
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#その他#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{4}^{16}\sqrt{ x }\ e^{-\sqrt{ x }}\ dx$

出典:早稲田大学 教員採用試験
投稿日:2021.08.10

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問題文全文(内容文):
1⃣$a_1=1,\frac{(a_{n+1})^2}{a_n} = \frac{1}{e}$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
(1)$a\gt 1,\displaystyle \int_{1}^{a} \dfrac{1}{x^2+2x}\ dx$

(2)$n$を自然数とする.
$\dfrac{n(3n+5)}{(n+1)(n+2)}\gt 2\log\dfrac{3(n+1)}{n+3}$
を示せ.
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問題文全文(内容文):
3⃣ $k>0$ , $C:f(x)=x^3-3k^2x$
Cは極大値16をもつ。C上の点(1,f(1))の接線lとCで囲まれた面積Sを求めよ。
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1⃣ $n \in \mathbb {Z}$
$n^5-n$が30の倍数である
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問題文全文(内容文):
$\boxed{10}$ $$f'(x)-2\ f(x)-2=0$
$f(0)=9$のとき,$f(1)$を求めよ.(解)
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