練習問題42 早稲田大学 定積分 数学検定1級 教員採用試験 - 質問解決D.B.(データベース)

練習問題42 早稲田大学 定積分 数学検定1級 教員採用試験

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{4}^{16}\sqrt{ x }\ e^{-\sqrt{ x }}\ dx$

出典:早稲田大学 教員採用試験
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#その他#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{4}^{16}\sqrt{ x }\ e^{-\sqrt{ x }}\ dx$

出典:早稲田大学 教員採用試験
投稿日:2021.08.10

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$\boxed{1}-(6)$

$y\dfrac{dy}{dx}=y^2+1$
の一般解を求めよ.
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$\boxed{2}$
$a,b$は実数とする.
$x^3+6ax+b=0$が$a-3i$を解にもつとき,
$a,b$の値とそのときの実数解を求めよ.
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1⃣-(1)
$m^2-mn+3m-3n-7=0$
をみたす自然数の組(m,n)を求めよ。
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$\boxed{5}$
$n$が整数のとき,
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問題文全文(内容文):
2⃣ $0 \leqq x \leqq \frac{1}{\sqrt 3}$
$f(x)=\int_x^{\sqrt 3 x} \sqrt{1-t^2} dt$
(1)f(x)の最大値
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \frac{f(x)}{x}$
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