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$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }(\displaystyle \frac{{}_{ 3n } C_n}{{}_{ 2n } C_n})^\frac{1}{n}$の極限値を求めよ。

$\displaystyle \int_{0}^{1}f(x)dx=\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle \sum_{k=1}^n f(\displaystyle \frac{k}{n})$

出典：東京工業大学　練習問題

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$\boxed{1} - (5)$
$a_n=n^3-20n$
$S_n$の最小値とそのときの$n$の値を求めよ.

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中-4⃣
$x^2-2xy+2y^2-2x-3y+5=0$を満たす整数x,yの組を求めよ。

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限値からの区分求積法を解説していきます.

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$\boxed{6}$
$\displaystyle \int_{}^{} \sin^{-1}x \ dx$を計算せよ.