数学「大学入試良問集」【19−17 こぼれた水の体積と定積分】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文)：
水を満たした半径2の半球体の容器がある。
これを静かに

α^{\circ}

傾けたとき、水面が

h

だけ下がり、こぼれ出た水の量と容器に残った水の量の比が

11 : 5

になった。

h

と

α

を求めよ。

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
水を満たした半径2の半球体の容器がある。
これを静かに

α^{\circ}

傾けたとき、水面が

h

だけ下がり、こぼれ出た水の量と容器に残った水の量の比が

11 : 5

になった。

h

と

α

を求めよ。

投稿日：2021.09.18

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問題文全文(内容文)：

C_{1} : y = x^{2}

と

C_{2} : y = a l o g x

は

x = k

で接する
（1）

a

の値を求めよ
（2）

C_{1}, C_{2}, x

軸で囲まれた部分を、直線

x = k

を中心に回転させてできる体積を求めよ

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#千葉大学2024#定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。

\int_{0}^{\frac{2}{3} π} x^{2} \sin x

d x

出典：2024年千葉大学

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問題文全文(内容文)：
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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \sqrt{\frac{2^{x} - 1}{2^{x} + 1}} d x

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【数Ⅲ-155】定積分の部分積分法①

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分の部分積分法①)
Q次の定積分の値を求めよ。

①

\int_{0}^{π} x \sin x d x

➁

\int_{0}^{1} x e^{- 2 x} d x

③

\int_{1}^{e} \log x d x

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