重積分⑫-2【図形Dの重心】（高専数学微積II，数検1級1次解析対応）

重積分⑫-2【図形Dの重心】（高専数学　微積II，数検1級1次解析対応）

問題文全文(内容文)：
図形Dの重心Ｇは

G (\begin{matrix} \iint_{D} x d x d y & \iint_{D} y d x d y \\ \iint_{D} d x d y & \iint_{D} d x d y \end{matrix})

(1)

y^{2} = 4 x, x = 1

で囲まれた図形Dの重心Gを求めよ。
(2)

\sqrt{x} + \sqrt{y} = 1

,x軸、y軸で囲まれた図形Dの重心Gを求めよ。

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#その他#数学検定#数学検定1級#その他#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
図形Dの重心Ｇは

G (\begin{matrix} \iint_{D} x d x d y & \iint_{D} y d x d y \\ \iint_{D} d x d y & \iint_{D} d x d y \end{matrix})

(1)

y^{2} = 4 x, x = 1

で囲まれた図形Dの重心Gを求めよ。
(2)

\sqrt{x} + \sqrt{y} = 1

,x軸、y軸で囲まれた図形Dの重心Gを求めよ。

投稿日：2020.11.26

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} x + y + z = 6 \\ x^{3} + y^{3} + z^{3} = 36 \\ x y z = 6 \end{cases} \end{array}

において、

x > y > z

を満たす解を求めよ。

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#47　数検1級1次　過去問　二項定理

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

(1 + x)^{n}

を

c_{0} + c_{1} x + ・ ・ ・ + c_{n} x^{n}

とおく。

\sum_{k = 1}^{n} (- 1)^{k} \frac{c_{k}}{k + 1}

の値を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

円 :

x^{2} + y^{2} = 1

上に図のように点Pをとる。
AP+PH
の最大値と、そのときの座標を求めよ。

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数検1級1次過去問　#微分方程式

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定1級

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

y (0) = 1, y^{'} (0) = 5

y^{″} - 6 y^{'} + 9 y = 6 e^{3 x}

を満たす微分方程式の解を求めよ。

出典：数字検定1級1次

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重積分⑧-1【一般の変数変換】（高専数学　微積II，数検1級1次解析対応）

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
楕円面

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} + \frac{z^{2}}{c^{2}} = 1

で囲まれる立体の体積Vを求めよ

(a, b, c > 0)

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 重積分⑫-2【図形Dの重心】（高専数学 微積II，数検1級1次解析対応）

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