微分方程式⑨【連立微分方程式】(高専数学、数検1級) - 質問解決D.B.(データベース)

微分方程式⑨【連立微分方程式】(高専数学、数検1級)

問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{dx}{dt}=4y-\cos t \\
\dfrac{dy}{dt}=-x+\sin t
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

これを解け.
単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{dx}{dt}=4y-\cos t \\
\dfrac{dy}{dt}=-x+\sin t
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

これを解け.
投稿日:2021.01.09

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問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$

$0\lt \theta\lt \dfrac{\pi}{2}$,
$x=\sin\theta$
$y=-\log\left(\tan\dfrac{\theta}{2}\right)-\cos\theta$とする.
$\dfrac{d^2y}{dx^2}$を$\theta$で表せ.
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これを解け.

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$D:1\leqq x+y \leqq 2,1\leqq 2x-y \leqq 3$
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極限値
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問題文全文(内容文):
全ての実数$x$について
$\displaystyle \frac{\pi}{2} \lt \tan^{-1}x \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$とするとき、次の値を求めよ。
$\tan^{-1}1+\tan^{-1}2+\tan^{-1}3$

出典:数検1級1次
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}$これを解け.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3^{x+1}-2・3^y=-9 \\
\log_2 (x+1)-\log_2 (y+2)=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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