問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 実数が書かれた3枚のカード$\boxed{0}$,$\boxed{1}$,$\boxed{\sqrt 3}$から無作為に2枚のカードを順に選び、出た実数を順に実部と虚部にもつ複素数を得る操作を考える。正の整数nに対して、この操作をn回繰り返して得られるn個の複素数の積を$z_n$で表す。
(1)|$z_n$|＜5となる確率$P_n$を求めよ。
(2)$z_n^2$が実数となる確率$Q_n$を求めよ。

2023東京工業大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}(4)$座標平面上で放物線$y=x^2$上の点P$(t,t^2)(0 \leqq t \leqq 1)$における接線$y=-(x+1)^2$の二つの共有点の中点をQとする。ただし、共有点が1つの場合は、その共有点をQとする。Qの座標は$(\boxed{ユ}t+\boxed{ヨ}
,\boxed{ラ}t^2+\boxed{リ}t+\boxed{ル})$である。
tが$0 \leqq t \leqq1$の範囲を動くとき線分PQが動いてできる図形の面積は$\frac{\boxed{レ}}{\boxed{ロ}}$である

問題文全文(内容文)：
$2Z^4+(1-\sqrt{ 5 })Z^2+2=0$であるとき
(1)$Z^{10}=1$であることを示せ
(2)$\cos \displaystyle \frac{\pi}{5} \cos \displaystyle \frac{2\pi}{5}=\displaystyle \frac{1}{4}$を示せ

出典：2024年山口大学数学　過去問

問題文全文(内容文)：
$a^5-12a^4+36a^3-81a+1,\ a^2-6a$が共に有理数となる無理数$a$を求めよ

出典：2015年防衛医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
次の文章は,「貯蓄額や所得の多い少ないは「学歴」と関係あるのか？」という記事^1からの抜粋である。表は厚生労働省の令和元年国民生活基礎調査から,学歴ごとの平均所得金額(15歳以上の雇用者1人あたり)をまとめたものです。(中略)
男性・女性ともに専門学校・短大・高専卒の方が所得金額が多いのに,総数となると高校・旧制中卒の方が多いのは統計上の謎です。
男性の所得金額も女性の所得金額もともに,専門学校・短大・高専卒業の方が,高校・旧制中卒業より多いのに,総数(男性+女性)では,逆転した結果になっている。これはどうしてか?説明しなさい。

医大入試問題過去問