問題文全文(内容文)：
$i$は虚数単位とする。次の条件$(\textrm{I}),(\textrm{II})$のどちらも満たす複素数z全体の集合を
Sとする。
$(\textrm{I})z$の虚部は正である。
$(\textrm{II})$複素数平面上の点$A(1),B(1-iz),C(z^2)$は一直線上にある。
このとき、以下の問いに答えよ。
(1)1でない複素数$\alpha$について、$\alpha$の虚部が正であることは、$\frac{1}{\alpha-1}$の虚部が
負であるための必要十分条件であることを示せ。
(2)集合Sを複素数平面上に図示せよ。
(3)$w=\frac{1}{z-1}$とする。zがSを動くとき、$|w+\frac{i}{\sqrt2}|$の最小値を求めよ。

2022筑波大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$x^n$を$x^4+1$で割った余りを求めよ.

大分大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
$ x^3-2ax^2-x<0$
これを解け.

明治大過去問

問題文全文(内容文)：
◎次の式を簡単にしよう。

①$\sin (\displaystyle \frac{π}{2}+\theta)+\sin (\displaystyle \frac{π}{2}-\theta)+\cos (-\theta)$

②$\cos (\displaystyle \frac{π}{2}+\theta)+\cos (\displaystyle \frac{π}{2}-\theta)+cos (-\theta)+\cos (π-\theta)$

③$\sin (\displaystyle \frac{π}{2}+\theta)\sin (\displaystyle \frac{π}{2}-\theta)-\sin (π+\theta)\sin (π-\theta)$

問題文全文(内容文)：
$p,q$を異なる自然数とするとき、
$P log_2 3$と$q log_2 3$の小数部分は異なることを証明せよ。