数学「大学入試良問集」【12−3 極値と不等式の関係】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【12−3 極値と不等式の関係】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
$a$を実数とし、関数$f(x)=x^3-3ax+a$を考える。
$0 \leqq x \leqq 1$となるような$a$の値の範囲を求めよ。
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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$a$を実数とし、関数$f(x)=x^3-3ax+a$を考える。
$0 \leqq x \leqq 1$となるような$a$の値の範囲を求めよ。
投稿日:2021.05.22

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1⃣(1)
x>0のとき
$\frac{x^2+x+196}{x+1}$
の最小値と、そのときのxの値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
(5)$x\neq 2$である正の実数xに対して、方程式
$\log_{10}x+\log_{100}x^2-\log_{0.1}|x-2|=\log_{10}a  (a \gt 0)$
がある。
$(\textrm{i})x=6$のとき、aの値は$\boxed{\ \ ク\ \ }$である。
$(\textrm{ii})$この方程式が異なる3個の実数解をもつとき、aの値の範囲は$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。

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問題文全文(内容文):
$log_{10}2$の小数第一位を求めよ

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問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\alpha+\beta+\delta=1 \\
\alpha\beta+\beta\delta+\delta\alpha=2,
\alpha\beta\delta=3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を満たすとき,
①$\dfrac{1}{\alpha^2}+\dfrac{1}{\beta^2}+\dfrac{1}{\delta^2}$
②$\dfrac{1}{\alpha^3}+\dfrac{1}{\beta^3}+\dfrac{1}{\delta^3}$の値を求めよ.
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