問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ $w$を$x^3$=1 の虚数解のうち虚部が正であるものとする。さいころを繰り返し投げて、次の規則で4つの複素数0, 1, $w$, $w^2$を並べていくことにより、複素数の列$z_1$, $z_2$, $z_3$, ... を定める。
・$z_1$=0 とする。
・$z_k$まで定まった時、さいころを投げて、出た目を$t$とする。このとき$z_{k+1}$を以下のように定める。
・$z_k$=0 のとき、$z_{k+1}$=$w^t$ とする。
・$z_k$≠0, $t$=1, 2のとき、$z_{k+1}$=0 とする。
・$z_k$≠0, $t$=3のとき、$z_{k+1}$=$wz_k$ とする。
・$z_k$≠0, $t$=4のとき、$z_{k+1}$=$\bar{wz_k}$ とする。
・$z_k$≠0, $t$=5のとき、$z_{k+1}$=$z_k$ とする。
・$z_k$≠0, $t$=6のとき、$z_{k+1}$=$\bar{z_k}$ とする。
ここで複素数$z$に対し、$\bar{z}$は$z$と共役な複素数を表す。以下の問いに答えよ。
(1)$ω^2$=$\bar{ω}$であることを示せ。
(2)$z_n$=0となる確率を$n$の式で表せ。
(3)$z_3$=1, $z_3$=$ω$, $z_3$=$ω^2$となる確率をそれぞれ求めよ。
(4)$z_n$=1となる確率を$n$の式で表せ。

2023九州大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I}　場合の数(17)　道順(4)\\
赤玉6個、白玉6個が入った袋から、1個ずつ玉を取り出す。\\
(取り出した玉は元に戻さない)全部の玉を取り出すとき、\\
常に取り出した赤玉の個数が取り出した白玉の個数を下回らないような\\
取り出し方は何通りあるか。同じ色の玉には区別がないものとする。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$5\times 5$マスの方眼紙の各マスに1~25の数字をでたらめに配置して1から順に穴を開ける.
(1)1~5の番号に穴を開けたとき,穴が縦又は横に5つ並ぶ確率を求めよ.
(2)21まで開けたとき初めて穴が縦又は横に5つ並ぶ確率を求めよ.

日本女子大過去問

問題文全文(内容文)：
1⃣
袋の中に赤玉,青玉,白玉,黒玉がたくさん入ってる。
この袋から7個の玉を取り出すとき、玉の取り出し方は何通りあるか。

2⃣
1個のさいころを3回投げ、出た目を順に$a,b,c$とする。
次の場合は何通りあるか。
(i) $a \lt b \lt c$
(ii) $a \leqq b \leqq c$

3⃣
次の場合を満たす$x,y,z$は何通りか
(i) $x + y + z = 9,　x,y,z$は負でない整数
(ii) $x + y + z = 15,　x,y,z$は正の整数

問題文全文(内容文)：
大、中、小3つのサイコロを同時に投げたとき、出た目の積が4で割り切れる確率を求めよ。
2023巣鴨高等学校