数学「大学入試良問集」【4−6 正七角形の対角線】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【4−6 正七角形の対角線】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
正七角形について、以下の問いに答えよ。
(1)対角線の総数を求めよ。
(2)対角線を2本選ぶ組み合わせは何通りあるか答えよ。
(3)頂点を共有する2本の対角線は何組あるか答えよ。
(4)共有点をもたない2本の対角線は何組あるか答えよ。
(5)正七角形の内部で交わる2本の対角線は何組あるか答えよ。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
正七角形について、以下の問いに答えよ。
(1)対角線の総数を求めよ。
(2)対角線を2本選ぶ組み合わせは何通りあるか答えよ。
(3)頂点を共有する2本の対角線は何組あるか答えよ。
(4)共有点をもたない2本の対角線は何組あるか答えよ。
(5)正七角形の内部で交わる2本の対角線は何組あるか答えよ。
投稿日:2021.04.02

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【数A】【場合の数と確率】確率の基本2 ※問題文は概要欄

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単元: #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
白玉3個、赤玉5個、青玉5個が入った袋から、4個の玉を同時に取り出すとき、次の確率を求めよ。
(1)3個以上赤玉が出る確率
(2)取り出した玉がどの色の玉も含む確率
(3)取り出した玉の色が2色以上である確率

3個のさいころを同時に投げるとき、次のような目が出る確率を求めよ。
(1)少なくとも2個の目は等しい
(2)3個の目の積が偶数

101から500までの番号札が各数1枚ずつある。この札から1枚取り出すとき、その番号が6でも9でも割り切れない確率を求めよ。
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【高校数学】【場合の数】【第6回】「階乗で割る」の基準とは?組み分け問題の完全攻略【グループ分け】

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単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
場合の数で多くの人が混乱する「組み分け問題」。
「いつ階乗で割るの?」「なんで3!で割るの?」と疑問に思ったことはありませんか?

今回の動画では、組み分け問題における最大のポイント「グループの区別がつくか・つかないか」の確実な判断基準を徹底解説します!
「人数」と「名前」という2つのポイントに注目するだけで、ダブりが発生するか(=階乗で割るべきかどうか)が一瞬で分かるようになります。

グループに名前がついている基本問題から、名前がなく人数が同じ問題、そして人数がバラバラな問題まで、テストで頻出の4パターンを網羅。
視覚的な図解を交えながら、「なぜその計算になるのか(なぜ割る必要があるのか)」を根本から分かりやすく説明しています。
「いつも何で割ればいいのか迷ってしまう…」と悩んでいる方は、ぜひこの動画でモヤモヤを解消してください!

■この動画で学べること
・組み分け問題で「階乗で割る」本当の理由
・グループの「名前」と「人数」による区別の見分け方
・テストでよく出る4パターンの確実な解き方

■ 問題文リスト
【問】それぞれの分け方は何通り?
(1) 6人をA, B, Cの3グループに2人ずつ分ける
(2) 6人を2人ずつ3グループに分ける
(3) 6人を3人, 2人, 1人の3グループに分ける
(4) 5人を2人, 2人, 1人の3グループに分ける
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福田の数学〜立教大学2021年経済学部第1問(3)〜さいころの確率

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(3)3個のさいころを1回投げるとき、出た目の最大値が3となる確率は
$\boxed{エ}$であり、また、出た目の積が8となる確率は$\boxed{オ}$である。

2021立教大学経済学部過去問
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「ひっかけ方」 By にっし~Diaryさん

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単元: #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
ポケモントレーナーA君は、伝説のポケモンMに遭遇し、ポケモンNを戦闘に出した。
A君は持ち物として、モンスターボール、スーパーボール、ハイパーボールをそれぞれ
十分に持っている。

1ターンにとれる行動は、「ポケモンNで伝説のポケモンMを攻撃する」か「3種類のい
ずれかのボールを1個投げる」だけである。
また、連続する2ターンのうち少なくとも1ターンは必ずハイパーボールを投げる。

10ターン目に伝説のポケモンを捕まえたとするとき、A君が10ターンで取った行動の組
み合わせとして考えられるのは全部で何通りか。
ただし、伝説のポケモンMは何回攻撃しても倒れることはないとする。
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【数A】【場合の数と確率】コインを投げたときの得点の期待値 ※問題文は概要欄

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単元: #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
3枚の硬貨を同時に投げて、表が3枚出たら100点、2枚出たら50点を獲得し、1枚のときは60点を、1枚も出ていないときは70点を失うものとする。1回硬貨を投げるときの得点の期待値を求めよ。
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