「二次不等式の計算】【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文)：
次の2次方程式を解け。
（1）

x^{2} - 6 x - 72 > 0

（2）

x^{2} - 3 x + 1 ≦ 0

（3）

- x^{2} + 2 x + 1 < 0

（4）

x^{2} + 2 x + 5 > 0

（5）

x^{2} + 2 x + 5 < 0

（6）

x^{2} + 2 x + 5 ≧ 0

（7）

x^{2} + 2 x + 5 ≦ 0

（8）

x^{2} - 6 x + 9 > 0

（9）

x^{2} - 6 x + 9 < 0

（10）

x^{2} - 6 x + 9 ≧ 0

（11）

x^{2} - 6 x + 9 ≦ 0

2次不等式

a x^{2} + b x + 6 < 0

の解が次のようになるときの定数

a, b

の値を求めよ。
（1）

2 < x < 3

（2）

x < - 3, 4 < x

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の2次方程式を解け。
（1）

x^{2} - 6 x - 72 > 0

（2）

x^{2} - 3 x + 1 ≦ 0

（3）

- x^{2} + 2 x + 1 < 0

（4）

x^{2} + 2 x + 5 > 0

（5）

x^{2} + 2 x + 5 < 0

（6）

x^{2} + 2 x + 5 ≧ 0

（7）

x^{2} + 2 x + 5 ≦ 0

（8）

x^{2} - 6 x + 9 > 0

（9）

x^{2} - 6 x + 9 < 0

（10）

x^{2} - 6 x + 9 ≧ 0

（11）

x^{2} - 6 x + 9 ≦ 0

2次不等式

a x^{2} + b x + 6 < 0

の解が次のようになるときの定数

a, b

の値を求めよ。
（1）

2 < x < 3

（2）

x < - 3, 4 < x

投稿日：2020.11.27

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\sqrt{n}

は整数でなく,小数第一位が

0

で

2

倍は

0

でない.

\sqrt{n} = A .0 b ･ ･ ･

(1)最小の

n

を求めよ.
(2)小さい順で

10

番目の

n

を求めよ.

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問題文全文(内容文)：

1

(2)実数

x, y

が

x^{2} + y^{2} ≦ 3

を満たしているとき、

x - y - x y

の最大値は

イ

である。

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問題文全文(内容文)：

\sqrt{\sqrt{49} - \sqrt{48}} = 1

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指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の三角方程式、不等式を解け。
ただし、

0^{\circ} ≦ θ ≦ 180^{\circ}

とする。
（1）

\cos θ = \frac{1}{2}

θ = 60^{\circ}

（2）

\sin θ = \frac{1}{\sqrt{2}}

θ = 45^{\circ}, 135^{\circ}

（3）

\tan θ = \frac{1}{\sqrt{3}}

θ = 150^{\circ}

（4）

2 \cos θ + \sqrt{3} = 0

\cos θ = - \frac{\sqrt{3}}{2}

より

θ = 150^{\circ}

（5）

\sqrt{3} \tan θ - 3 = 0

\tan θ = \sqrt{3}

より

θ = 60^{\circ}

（6）

2 \sin^{2} θ - 5 \cos θ + 1 = 0

2 (1 - \cos^{2} θ) - 5 \cos θ + 1 = 0

2 \cos^{2} θ + 5 \cos θ - 3 = 0

- 1 ≦ \cos θ ≦ 1

より

\cos θ + 3 = 0

したがって

2 \cos θ - 1 = 0

\cos θ = \frac{1}{2}

より

θ = 60^{\circ}

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sqrt{2023 \times 2025 + 1}

の値を求めよ。

出典：2024年福島大学

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