大学入試問題#264 芝浦工業大学(2011) #定積分 - 質問解決D.B.（データベース）

大学入試問題#264　芝浦工業大学(2011)　#定積分

問題文全文(内容文)：

f (x) = \int_{0}^{x} \frac{d t}{1 + t^{2}}

のとき

\int_{0}^{\sqrt{3}} x f (x) d x

を求めよ。

出典：2011年芝浦工業大学　入試問題

チャプター：

00:00 問題提示
00:11 本編スタート
04:44 作成した解答①の掲載
04:57 作成した解答②の掲載
05:08 エンディング

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#芝浦工業大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = \int_{0}^{x} \frac{d t}{1 + t^{2}}

のとき

\int_{0}^{\sqrt{3}} x f (x) d x

を求めよ。

出典：2011年芝浦工業大学　入試問題

投稿日：2022.07.26

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問題文全文(内容文)：

x, y, z

は1桁の自然数とする.

N = x y . z_{(5)}

N - 1 = z y . x_{(7)}

(x, y, z)

の値を求めよ.

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

xyz空間において、3点A(2,1,2), B(0,3,0), C(0,-3,0)を頂点とする三角形ABCを考える。以下の問いに答えよ。
(1)

∠

BACを求めよ。
(2)0≦h≦2に対し、線分AB,ACと平面x=hとの交点をそれぞれP,Qとする。
点P,Qの座標を求めよ。
(3)0≦h≦2に対し、点(h,0,0)と線分PQの距離をhで表せ。ただし、点と線分の距離とは、点と線分上の点の距離の最小値である。
(4)三角形ABCをx軸の周りに1回転させ、そのときに三角形が通過する点全体からなる立体の体積を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

6

関数

y

e^{x} \sin x

は

x

a

(0＜

a

＜

π

)において極値を取る。このとき、

a

\frac{シ}{ス} π

である。また、曲線

y

e^{x} \sin x

(0≦

x

≦

a

)と直線

x

a

および

x

軸によって囲まれた図形を

x

軸のまわりに1回転してできる立体の体積Vは、

p

\frac{セ}{ソ}

として、V=

\frac{タ e^{p x} + チ}{ツ} π

である。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
サイコロを

n

回投げ、

k

回目の目を

a_{k}

。

S_{n} = \sum_{k = 1}^{n} 10^{n - k} a_{k}

次の確率を求めよ。

S_{n}

が
（1）4の倍数
（2）6の倍数
（3）7の倍数

出典：2013年一橋大学　過去問

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問題文全文(内容文)：
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