AkiyaMathさんと学ぶ積分計算 Level 2 【難】#定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

AkiyaMathさんと学ぶ積分計算 Level 2 【難】#定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\frac{1}{2}}^{\frac{2}{3}}\displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ x^3-3x+2 }}$を求めよ。
チャプター:

00:00 問題掲示
00:25 本編スタート
08:16 作成した解答①
08:29 作成した解答②
08:41 作成した解答③
08:54 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃ様)

単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\frac{1}{2}}^{\frac{2}{3}}\displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ x^3-3x+2 }}$を求めよ。
投稿日:2022.07.30

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{4}{3}\pi} |\sqrt{ 3 }\cos\ x-\sin\ x| dx$

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次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ
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$\frac{dy}{d\theta}=0$となる点の直交座標を求めよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\boxed{ 2 }1\lt a \lt 2$を満たす実数$a$について、$S(a)=\int_1^2 {|log(1+x)-logax|} dx$とするとき、次の問いに答えよ。ただし、logは自然対数である。
(1)$a$の値に応じて、$1\leqq x \leqq 2$の範囲で方程式$log(1+x)-logax=0$の解の個数を調べよ。
(2)$S(a)$を求めよ。
(3)$S(a)(1 \lt a \lt 2)$の最小値と、そのときの$a$の値を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{ \infty } \displaystyle \frac{xe^{-x}}{(1+e^{-x})^2}\ dx$

出典:1938年東京帝国大学 入試問題
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