大学入試問題#269 横浜市立大学医学部(2010) #極限 #定積分

大学入試問題#269　横浜市立大学医学部(2010)　#極限　#定積分

問題文全文(内容文)：

lim_{R \to \infty} \int_{1}^{R^{2}} \frac{e^{- \sqrt{x}}}{2} d x

出典：2010年横浜市立大学医学部　入試問題

チャプター：

00:00 問題掲示
00:19 本編スタート
05:17 作成した解答①の掲載
05:29 作成した解答②の掲載
05:40 エンディング（楽曲提供：兄いえてぃ様）

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{R \to \infty} \int_{1}^{R^{2}} \frac{e^{- \sqrt{x}}}{2} d x

出典：2010年横浜市立大学医学部　入試問題

投稿日：2022.08.02

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a > 1

\int_{0}^{π} \frac{x (a^{2} - 4 \cos^{2} x) \sin x}{a^{2} - \cos^{2} x} d x

出典：2013年埼玉大学　入試問題

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福田の数学〜慶應義塾大学2024年医学部第1問(3)〜三角関数の増減とグラフと面積

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(3) 関数

y

\cos x \sin 2 x

(0 ≦ x ≦ \frac{π}{2})

の最大値は

(け)

である。また、この関数のグラフと

x

軸で囲まれてできる図形の面積は

(こ)

である。

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福田の数学〜上智大学2022年TEAP文系型第１問(3)〜サイコロの目による円と直線の位置関係の確率

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#図形と方程式#点と直線#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
1個のさいころを投げる試行を2回繰り返し、
1回目に出た目をa,2回目に出た目をbとする。xy平面上で直線

l : \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1

を考える。lとx軸の交点をP、lとy軸の交点をQ、原点をOとし、
三角形OPQの周および内部をD、三角形OPQの面積をSとする。

(3)円

(x - 3)^{2} + (y - 3)^{2} = 5

とlが共有点を持たない確率は

\frac{サ}{シ}

である。

2022上智大学文系過去問

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【理数個別の過去問解説】2020年度横浜国立大学数学第5問(3)解説

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
横浜国立大学2020年度大問5(3)
aを正の実数とする。

n = 1, 2, 3, \dots

に対して、

I_{n} = \int_{0}^{1} x^{n + a - 1} e^{- x} d x

と定める。次の問に答えよ。
(1)

n = 1, 2, 3, \dots

に対して、

I_{n} ≦ \frac{1}{n + a}

を示せ。
(2)

n = 1, 2, 3, \dots

に対して、

I_{n + 1} - (n + a) I_{n}

を求めよ。
(3)極限値

lim_{n \to \infty} n I_{n}

を求めよ。
(4)実数b,cに対して、

J_{n} = n^{3} (I_{n} + \frac{b}{n} + \frac{c}{n^{2}}) (n = 1, 2, 3, \dots)

と定める。数列{

J_{n}

}が収束するとき、次の問いに答えよ。
(ア)bを求めよ。
(イ)cをaの式で表せ。
(ウ)極限値

lim_{n \to \infty} J_{n}

をaの式で表せ。

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大阪大　整数　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'99大阪大学過去問題
自然数の組(a,b)でa以上b以下の整数の和が500となるものをすべて求めよ。
a<b

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