福田の数学〜慶應義塾大学2024年医学部第1問(3)〜三角関数の増減とグラフと面積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2024年医学部第1問(3)〜三角関数の増減とグラフと面積

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$
(3) 関数$y$=$\cos x\sin 2x$ $\left(0≦x≦\displaystyle\frac{\pi}{2}\right)$の最大値は$\boxed{\ \ (け)\ \ }$である。また、この関数のグラフと$x$軸で囲まれてできる図形の面積は$\boxed{\ \ (こ)\ \ }$である。
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$
(3) 関数$y$=$\cos x\sin 2x$ $\left(0≦x≦\displaystyle\frac{\pi}{2}\right)$の最大値は$\boxed{\ \ (け)\ \ }$である。また、この関数のグラフと$x$軸で囲まれてできる図形の面積は$\boxed{\ \ (こ)\ \ }$である。
投稿日:2024.06.23

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a,b,c,d:$正の整数
$a^3=b^2$
$c^3=d^2$
$c-a=9$のとき$a,b,c,d$の値を求めよ。

出典:2021年慶應義塾大学 入試問題
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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$a$を正の実数とする。
2次関数$f(x)=ax^2-2(a+1)x+1$に対して、次の問いに答えよ。
(1)関数$y=f(x)$のグラフの頂点の座標を求めよ。
(2)$0 \leqq x \leqq 2$の範囲で$y=f(x)$の最大値と最小値を求めよ。
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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$n$を自然数とするとき、$4^{2n-1}+3^{n+1}$は$13$の倍数であることを示せ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$ x\gt 1,y \gt 1,z \gt 1$
$\log_x y +\log_y x+\log_y z+4\log_z y \leqq 6$
$4xz+3x-7y-5z=-5$
を満たす$x,y,z$の値を求めよ.

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
曲線$y=\displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 1-x^2 }}$
$x$軸、$x=\displaystyle \frac{1}{2}$で囲まれた部分を$y$軸中心に回転した体積$V$を求めよ。

出典:2010年慶應義塾大学 入試問題
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