問題文全文(内容文)：
2次方程式$ (x+1)^2+(x+1)(x+2)+4x+5=0 $を解け.

都立八王子東高校過去問

問題文全文(内容文)：
次の2次関数のグラフがｘ軸から切り取る線分の長さを求めよ。
　(1) y=x²-2x-8　　　　　　(2) y=x²+6x+7

2次関数 y=x²-4x+2m のグラフとｘ軸の共有点の個数は，定数 m の値によってどのように変わるか。

問題文全文(内容文)：
(2)1ではない正の実数$x,\ y$が次の条件を満たすとする。
$\left\{\begin{array}{1}
xy=\displaystyle\frac{1}{4}\\
\displaystyle\frac{1}{\log_2x}+\displaystyle\frac{1}{\log_2y}=\frac{8}{21}
\end{array}\right.$
このとき、$x+y=\frac{\boxed{\ \ キク\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}}{\boxed{\ \ コサ\ \ }}$である。

2022明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 点Oを原点とする座標平面上の$\overrightarrow{0}$でない2つのベクトル
$\overrightarrow{m}$=($a$, $c$), $\overrightarrow{n}$=($b$, $d$)
に対して、D=ad-bc とおく。座標平面上のベクトル$\overrightarrow{q}$に対して、次の条件を考える。
条件Ⅰ　$r\overrightarrow{m}$+$s\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{q}$を満たす実数r, sが存在する。
条件Ⅱ　$r\overrightarrow{m}$+$s\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{q}$を満たす整数r, sが存在する。
以下の問いに答えよ。
(1)条件Ⅰがすべての$\overrightarrow{q}$に対して成り立つとする。D $\ne$ 0であることを示せ。
以下、D $\ne$ 0であるとする。
(2)座標平面上のベクトル$\overrightarrow{v}$, $\overrightarrow{w}$で
$\overrightarrow{m}・\overrightarrow{v}$=$\overrightarrow{n}・\overrightarrow{w}$=1,　$\overrightarrow{m}・\overrightarrow{w}$=$\overrightarrow{n}・\overrightarrow{v}$=0
を満たすものを求めよ。
(3)さらにa, b, c, dが整数であるとし、x成分とy成分がともに整数であるすべてのベクトル$\overrightarrow{q}$に対して条件Ⅱが成り立つとする。Dのとりうる値をすべて求めよ。

2023九州大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$　以下の問いに答えよ。
(1)$p$を実数とする。曲線$y$=|$x^2$+$x$-2|と直線$y$=$x$+$p$　の共有点の個数を求めよ。
(2)等式$f(x)$=$x^2$+$\displaystyle\int_{-1}^2(xf(t)-t)dt$　を満たす関数$f(x)$を求めよ。