問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(2-2)次の定積分の値を求めよ。

$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\dfrac{1-\cos x}{1+\cos x}}dx$

$2025$年京都大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$複素数$z$を$z=\cos\frac{2\pi}{7}+i\sin\frac{2\pi}{7}$とする。ただし、iは虚数単位とする。また、
$a=z+\frac{1}{z},　b=z^2+\frac{1}{z^2},　c=z^3+\frac{1}{z^3}$　とおく。次の問いに答えよ。
(1)$z^7$は有理数になる。その値を求めよ。
(2)$z+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6$ は有理数になる。その値を求めよ。
(3)$A=a+b+c$　は有理数になる。その値を求めよ。
(4)$B=a^2+b^2+c^2$　は有理数になる。その値を求めよ。
(5)$C=ab+bc+ca$　は有理数になる。その値を求めよ。
(6)$D=a^3+b^3+c^3-3abc$　は有理数になる。その値を求めよ。

2021立教大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
不等式
$ax^2+y^2+az^2-xy-yz-xz \geqq 0$が任意の実数$x,y,z$でつねに成り立つ$a$の範囲を求めよ

出典：2007年滋賀県立大学　過去問

問題文全文(内容文)：
藤川天を置き去りにした衝撃展開！**慶應文学部「あめりあてゃ」**のヤバすぎる大学生活が暴露されたぞ。

1浪2留（1年生を3回！）の末、ついに**「仮進級」**を勝ち取ったあめりあてゃ。しかし、喜びの裏には地獄があった！

* **慶應文学部は1年から2年への進級が鬼ムズ**。
* 彼女は語学を2つ（フランス語とドイツ語）も取っていたという**「バカじゃないの」な選択**をしていた。そのうち1科目ずつ落としたため、「仮進級」扱いとなった。
* しかも彼女、GPAは**「0.5」**という信じられない低さ！視力並みに悪いGPAで、人気の「美学美術」（ビビ）への進学は断念。
* 第一志望のビビへの発表を駅の改札で見て、**泣き叫んだ**というエピソードも。
* 結局、第二希望の**西洋史学**に進むことに。

さらに彼女は、**アイドル活動を半年で解散**していたことも判明。すぐに問題が起こり、揉めて解散したらしい。

そして衝撃の事実！彼女は3年間も慶應にいるのに、**三田キャンパスに一度も行ったことがない**というから驚きだ。

次なる目標は**ミスコン出場**！モリテツチャンネル出身者はミスコン・ミスターコン率100%のため、ぜひ出場してほしいと先生たちから強く勧められているぞ。

そして動画のラストには、合格祝いとしてモリテツ先生と**サンリオピューロランドに行く約束**が浮上！ピューロランド編が爆誕する可能性も出てきたぞ。

問題文全文(内容文)：
1個のさいころを投げる試行を2回繰り返し、
1回目に出た目をa,2回目に出た目をbとする。xy平面上で直線
$l:\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$
を考える。lとx軸の交点をP、lとy軸の交点をQ、原点をOとし、
三角形OPQの周および内部をD、三角形OPQの面積をSとする。

(3)円$(x-3)^2+(y-3)^2=5$とlが共有点を持たない確率は$\frac{\boxed{サ}}{\boxed{シ}}$である。

2022上智大学文系過去問