大学入試問題#186 京都大学医学部(大正15年) 不定積分 たぶん難問 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#186 京都大学医学部(大正15年) 不定積分 たぶん難問

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{(x+1)\sqrt{ x^2-1 }}$を計算せよ。

出典:大正15年京都大学医学部 入試問題
チャプター:

11:56~ 解答のみ掲載 約10秒間隔

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{(x+1)\sqrt{ x^2-1 }}$を計算せよ。

出典:大正15年京都大学医学部 入試問題
投稿日:2022.05.02

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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{2\sqrt{ x+1 }} dx$

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数Ⅲ(分数関数の積分➁)

Q.次の不定積分を求めよ

①$\int \frac{2x^3+4x^2+6}{x^2+2x-3}dx$

➁$\int \frac{x}{x^2+x-6}dx$

③$\int \frac{1}{x^2(x+3)}dx$
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$\displaystyle \int x log(x^2-1) dx$

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$a \gt 0$
$\displaystyle \int x^2\cos(a\ log\ x)dx$

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