福田のおもしろ数学100〜帰納的に考える方法〜階段の登り方 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学100〜帰納的に考える方法〜階段の登り方

問題文全文(内容文):
一度に1段または2段登ることにして10段の階段を上る方法は何通りあるか。
単元: #数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
一度に1段または2段登ることにして10段の階段を上る方法は何通りあるか。
投稿日:2024.04.03

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問題文全文(内容文):
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k,n自然数
$a_1=k$
$a_{n+1}=2a_n+1$
①$a_{n+4}-a_n$は15の倍数であることを示せ
②$a_{2010}$が15の倍数となる最小のk
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$x_0=0,y_0=-1$のとき、非負整数$n\geqq 0$に対して、
$x_{n+1}=(\cos \frac{3\pi}{11})x_n-(\sin \frac{3\pi}{11)}y_n$
$y_{n+1}=(\cos \frac{3\pi}{11})x_n+(\sin \frac{3\pi}{11)}y_n$
のとき、$x_n$が最小となる最初のnを求めよ。

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 場合の数(2) 完全順列
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
初項4、公差5の等差数列${a_n}$と、初項8,公差7の等差数列${b_n}$について、これら2つの数列に共通に含まれている項を、順に並べてできる数列${c_n}$の一般項を求めよ。
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問題文全文(内容文):
等差×等比

$S=1・1+2・2++3・2²+…n・2^{n-1}$

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