福田のおもしろ数学100〜帰納的に考える方法〜階段の登り方 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学100〜帰納的に考える方法〜階段の登り方

問題文全文(内容文):
一度に1段または2段登ることにして10段の階段を上る方法は何通りあるか。
単元: #数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
一度に1段または2段登ることにして10段の階段を上る方法は何通りあるか。
投稿日:2024.04.03

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問題文全文(内容文):
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$z_1=1,\ z_2=\displaystyle \frac{1}{2},$ 複素数の積$z_nz_{n+1}=\displaystyle \frac{1}{2}\left(\displaystyle \frac{1+\sqrt3i}{2}\right)^{n-1}$
このとき、$S=z_1+z_2+z_3+\cdots\cdots+z_{2002}$を求めよ。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
慶応義塾大学過去問題
数列$\{ a_n \}$の項の間に次の関係がある。
$a_1=\frac{1}{2},a_2=\frac{1}{6}$
$\frac{a_n+a_{n+1}+a_{n+2}}{3} = \frac{1}{n(n+3)}$
$n=1,2,3\cdots$
$a_3,a_4,a_n,\displaystyle\sum_{k=1}^\infty a_n$を求めよ。
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