大学入試問題#121 横浜国立大学(2004) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#121 横浜国立大学(2004) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{1}{\cos^3\ x}\ dx$を計算せよ。

出典:2004年横浜国立大学 入試問題
チャプター:

05:58~ 解答のみ掲載

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{1}{\cos^3\ x}\ dx$を計算せよ。

出典:2004年横浜国立大学 入試問題
投稿日:2022.02.20

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int e^{-x}\sin^2x\ dx$

出典:2013年横浜国立大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
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$\displaystyle y=cos2x+\frac{1}{2} (\frac{π}{4}≦x≦\frac{3}{4}π)$
(3) 曲線$y=\sqrt{x+1}e^{2x}$と$x$軸、$y$軸、および直線$x=1$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。
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$f(x)=\int_0^2{3x^2-xf(t)}dt$を満たす$f(x)$を求めよ
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単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の不等式を証明せよ。

(1) $\displaystyle \frac{\pi}{2}<\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{dx}{\sqrt{1-\frac{1}{2}\sin^2 x}}<\frac{\pi}{\sqrt{2}}$

(2) $\displaystyle \frac{1}{3}<\int_{0}^{1}x^{(\sin x+\cos x)^2}\,dx<\frac{1}{2}$
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