問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$(x+y+1)(x+6y+1)+6y$

東海大学

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ $t$を0でない実数として、$x$の関数$y$=$-x^2$+$tx$+$t$　のグラフを$C$とする。
(1)$C$上において$y$座標が最大となる点Pの座標を求めよ。
(2)Pと点O(0,0)を通る直線を$l$とする。$l$と$C$がP以外の共有点Qを持つために$t$が満たすべき条件を求めよ。また、そのとき、点Qの座標を求めよ。
(3)$t$は(2)の条件を満たすとする。A(-1,-2)として、$X$=$\displaystyle\frac{1}{4}t^2$+$t$　とおくとき、AP$^2$－AQ$^2$を$X$で表せ。また、AP<AQとなるために$t$が満たすべき条件を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$1～n$まで番号の書かれた札が各2枚ずつある。$(n \geqq 3)$
[1][1][2][2]…[n][n]

2$n$枚から3枚選んで順に$x_1,x_2,x_3$とする。
$x_1 \lt x_2 \lt x_3$となる確率は？

出典：2012年京都大学　過去問

問題文全文(内容文)：
曲線y=-1/2(x²+1)上の点Pにおける接線はx軸と交わるとし,その交点をQとおく。線分PQの長さをLとするとき, Lが取りうる値の最小値を求めよ。

京都大過去問

問題文全文(内容文)：
xy空間において、O(0,0,0),A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),D(0,0,1),E(1,0,1),F(1,1,1),G(0,1,1)を頂点とする立方体 OABC-DEFG が存在する。いま、原点を通る球 S が、立方体 OABC-DEFG のいくつかの辺と接している。以下のそれぞれの場合について、球 S の半径と中心の座標を求めなさい。
※図は動画内
(１)3 つの辺 BF,EF,FG と接する場合
( 2 ) 6 つの辺 AB , AE, BC, CG, DE, DG と接する場合
( 3 ) 4 つの辺 AB, BC, EF, FG と接する場合
(４)4 つの辺 DE, EF, FG, DG と接する場合

慶應義塾大学環境情報学部過去問