大学入試問題#9 獨協大学(2021) 微分法の応用 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#9 獨協大学(2021) 微分法の応用

問題文全文(内容文):
$a:$定数
$\displaystyle \int_{0}^{x}f(t)dt+\displaystyle \int_{0}^{1}x^2f(t)dt=x^2+3x+a$を満たすとき
$f(x)$を求めよ。

出典:2021年獨協大学 入試問題
単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a:$定数
$\displaystyle \int_{0}^{x}f(t)dt+\displaystyle \int_{0}^{1}x^2f(t)dt=x^2+3x+a$を満たすとき
$f(x)$を求めよ。

出典:2021年獨協大学 入試問題
投稿日:2021.09.14

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問題文全文(内容文):
7⃣
$f(x)=\int_0^x 6t+2dt+\int_0^a f(t) dt$
$f(0)=a(>0)$
aの値を求めよ
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi}\displaystyle \frac{x\ \sin\ x}{1+\cos^2x}\ dx$を計算せよ。

出典:昭和10年東京大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x\ \sin\ x}{3+\sin^2\ x} dx$

出典:1999年信州大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\cos^3\ x}{\sin^2\ x} dx$

出典:2016年広島市立大学
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問題文全文(内容文):
$\int_\frac{π}{3}^{\frac{2}{3}π}\frac{dθ}{sinθ}$
これを解け.
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