【数Ⅲ】【積分とその応用】面積8 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
曲線

x = \cos^{3} θ, y = \sin^{3} θ

で囲まれた部分の面積を求めよ。

チャプター：

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単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
曲線

x = \cos^{3} θ, y = \sin^{3} θ

で囲まれた部分の面積を求めよ。

投稿日：2025.03.18

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{\sin^{3} 3 x}{\sin^{3} 3 x + \cos^{3} 3 x} d x

出典：2023年藤田医科大学　入試問題

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【埼玉大学 2017】
関数

f (x)

は微分可能で

f (x) = x^{2} e^{- x} + \int_{0}^{x} e^{t - x} f (t) d t

を満たすものとする。次の問いに答えよ。
(1)

f (0), f^{'} (0)

を求めよ。
(2)

f^{'} (x)

を求めよ。
(3)

f (x)

を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{1}{x^{2}} (1 + \frac{2}{x})^{4} d x

を計算せよ。

出典：2012年茨城大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{2}^{3} (x - 1) (x - 2)^{\frac{1}{3}} d x

出典：2016年産業医科大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{d x}{\sin^{2} x + 3 \cos^{2} x}

を計算せよ。

出典：2006年横浜国立大学　入試問題

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