複素関数論⑨ 高専数学 複素積分*1(1)-(3) - 質問解決D.B.(データベース)

複素関数論⑨ 高専数学 複素積分*1(1)-(3)

問題文全文(内容文):
複素積分の定義を解説していきます.
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#積分とその応用#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
複素積分の定義を解説していきます.
投稿日:2021.02.23

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$ iと等しいものを2つ選べ.
\dfrac{1}{i^3},\sqrt{-\dfrac{1}{2}}\sqrt{-2}i,\dfrac{1}{\sqrt{-1}},\dfrac{-3+2i}{2+3i}$
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次の値を求めよ.

(1)$\sqrt i$
(2)$\sqrt{1+i}$
(3)$\sqrt{-4}$
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$a,b,c$は整数である。
$x^3+ax^2+bx+c=0$は$\alpha=\dfrac{3+\sqrt{7}i}{2}$と0以上1以下の解をもつ(a,b,c)をすべて求めよ.

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問題文全文(内容文):
$\alpha-\cos\dfrac{2}{7}\pi+i\sin\dfrac{2}{7}\pi$
$\beta=\alpha+\alpha^2+\alpha^4$

(1)$\beta+\delta,\beta\delta$の値を求めよ.
(2)$\beta,\delta$の値を求めよ.
(3)①$\sin\dfrac{2}{7}\pi+\sin\dfrac{4}{7}\pi+\sin\dfrac{8}{7}\pi$の値を求めよ.
②$\sin\dfrac{\pi}{7}・\sin\dfrac{2\pi}{7}\sin\dfrac{3}{7}\pi$の値を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$z=-1+i$
$\displaystyle \sum_{n=1}^{12} z^n$

出典:2014年北里大学 過去問
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