いつかの奈良県教員採用試験（数学：バームクーヘンの定理） - 質問解決D.B.（データベース）
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いつかの奈良県教員採用試験（数学：バームクーヘンの定理）

問題文全文(内容文)：
$y=\sin x\ (0\leqq x \leqq \pi)$と
$x$軸で囲まれた部分を$y$軸を中心として
回転させる体積$V$を求めよ.
単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#面積、体積#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$y=\sin x\ (0\leqq x \leqq \pi)$と
$x$軸で囲まれた部分を$y$軸を中心として
回転させる体積$V$を求めよ.
投稿日：2021.03.02

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
$a$は実数である.
点$(a,0)$を通る曲線
$y=(2-x)e^x$の接線の本数を求めよ.
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単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
5⃣$y=a(1+sinx)cosx(0 \leqq x \leqq 2\pi)$
の最大値が18のときaの値を求めよ。（a>0）
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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#不定積分・定積分#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left(\dfrac{1}{\sqrt{n(n+1)}}+\dfrac{1}{\sqrt{n(n+2)}}+･･････\dfrac{1}{\sqrt{n(n+n)}}\right)$
を計算せよ.
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単元： #その他#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
領域$\sqrt x+\sqrt y \leqq 1$を
$y=x$を中心とする回転体の体積$V$を求めよ.
図は動画内参照
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
3⃣
$l_1:y=kx+2k$ $(k \in \mathbb{ R })$
$l_2:y=x^3-3x+2$
(1)$l_2$の極値
(2)k=0,$l_1$と$l_2$で囲まれた面積
(3)$l_1$と$l_2$が3点で交わるkの範囲
(4)$l_1$が$l_2$の変曲点を通るとき$l_1$と$l_2$で囲まれた面積
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