いつかの奈良県教員採用試験（数学：バームクーヘンの定理） - 質問解決D.B.（データベース）
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いつかの奈良県教員採用試験（数学：バームクーヘンの定理）

問題文全文(内容文)：
$y=\sin x\ (0\leqq x \leqq \pi)$と
$x$軸で囲まれた部分を$y$軸を中心として
回転させる体積$V$を求めよ.
単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#面積、体積#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$y=\sin x\ (0\leqq x \leqq \pi)$と
$x$軸で囲まれた部分を$y$軸を中心として
回転させる体積$V$を求めよ.
投稿日：2021.03.02

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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
1⃣-(5)
$8x^2+kx-3=0,x=sinθ,cosθ$のときkの値を求めよ。
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
(1)$a\gt 1,\displaystyle \int_{1}^{a} \dfrac{1}{x^2+2x}\ dx$

(2)$n$を自然数とする.
$\dfrac{n(3n+5)}{(n+1)(n+2)}\gt 2\log\dfrac{3(n+1)}{n+3}$
を示せ.
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問題文全文(内容文)：
2⃣-(6)
$y=3x+1,y=-\frac{1}{3}x+2$のなす角の二等分線の直線の方程式を求めよ。
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \left(1+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}\right)^x$
これを解け.
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問題文全文(内容文)：
$a\gt 0$とする.
$A(0,1),B(0,2),P(a,0)$とし,
$\theta=\angle APB$とする.

(1)$\cos\theta$を$a$で表せ.
(2)$\theta$が最大になる$a$を求めよ.
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