14京都府教員採用試験(数学:5番 三角関数) - 質問解決D.B.(データベース)

14京都府教員採用試験(数学:5番 三角関数)

問題文全文(内容文):
5⃣$y=a(1+sinx)cosx(0 \leqq x \leqq 2\pi)$
の最大値が18のときaの値を求めよ。(a>0)
単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
5⃣$y=a(1+sinx)cosx(0 \leqq x \leqq 2\pi)$
の最大値が18のときaの値を求めよ。(a>0)
投稿日:2020.10.26

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これを解け.
$ \cos^2x+\cos^22x+\cos^23x=1$
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三角関数 数 三角関数の不等式2【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$0\leqq θ\lt 2π$のとき,次の不等式を解け。
(1) $\sin (θ+\displaystyle \frac{π}{4})\leqq \displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$

(2) $\tan (θ-\displaystyle \frac{π}{6})\gt 1$

(3) $\cos (θ-\displaystyle \frac{π}{3})\lt -\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$

(4) $\tan (θ+\displaystyle \frac{π}{6})\geqq -\sqrt{3}$
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【コツ】三角関数のグラフの書き方

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問題文全文(内容文):
三角関数のグラフの書き方紹介動画です
-----------------
(1)$y=\sin(\theta -\displaystyle \frac{\pi}{3})$

(2)$y=\cos(\theta+\displaystyle \frac{\pi}{6})$

(3)$y=\tan(\theta-\displaystyle \frac{\pi}{4})$
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π<3 .3 示せ(類)浜松医科大学2022

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単元: #式と証明#三角関数#恒等式・等式・不等式の証明#三角関数とグラフ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ \pi<3.3$を示せ.

2022浜松医科大過去問
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次の等式を証明せよ。・sin^2θ / (tan^2θ - sin^2θ) = 1 / tan^2θ・(1 + sinθ + cosθ)^2 + (1 + sinθ - cosθ)^2 = 4(1 + sinθ)・(cos^2θ - sin^2θ) / (1 + 2sinθcosθ) = (1 - tanθ) / (1 + tanθ)【数II|三角関数|三角関数の相互関係・等式の証明】

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単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の等式を証明せよ。
・$\frac{\sin^2\theta}{\tan^2\theta - \sin^2\theta} = \frac{1}{\tan^2\theta}$
・$(1 + \sin\theta + \cos\theta)^2 + (1 + \sin\theta - \cos\theta)^2 = 4(1 + \sin\theta)$
・$\frac{\cos^2\theta - \sin^2\theta}{1 + 2\sin\theta\cos\theta} = \frac{1 - \tan\theta}{1 + \tan\theta}$
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