18滋賀県教員採用試験（数学：4番微分方程式） - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$f'(x)$:連続,$f(0)=1$
$g(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}(x-t)f'(t)dt$
$f'(x)-1=g'(x)-g''(x)$
をみたす$f(x),g(x)$を求めよ.

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$f'(x)$:連続,$f(0)=1$
$g(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}(x-t)f'(t)dt$
$f'(x)-1=g'(x)-g''(x)$
をみたす$f(x),g(x)$を求めよ.

投稿日：2021.07.07

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$f(x)$:微分可能
任意の実数$x,y$に対して
$f(x+y)=f(x),f(y),f`(0)=2$

(1)$f(0)$を求めよ.
(2)$f(x)$を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
$\log_{10} 2=0.3010$
$\log_{10} 3=0.4771$

(1)$3^{25}$は何桁
(2)$3^{25}$の最高位の数
(3)$3^{25}$の1の位の数

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単元： #微分とその応用#その他#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
6⃣ $x \frac{dy}{dx} = y^2+y$
x=1のときy=1である。
x=-2のときyの値を求めよ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣-(1)
$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}=\frac{1}{4}$を満たす正の整数の組(x,y)を求めよ。

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単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
点$(a,0)$から$y=\dfrac{1}{x^2+x+1}$に異なる2本の接線を
ひくことができるような$a$の範囲を求めよ.

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