4次方程式の実数解が2つのみ?何が言える? - 質問解決D.B.(データベース)

4次方程式の実数解が2つのみ?何が言える? 

問題文全文(内容文):
x^4+ax^3+bx^2+cx+3=0の実数解が1と3となるようなaの最大値と最小値を求めよ。
単元: #数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
x^4+ax^3+bx^2+cx+3=0の実数解が1と3となるようなaの最大値と最小値を求めよ。
投稿日:2024.12.24

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aを自然数とする。a+2は3の倍数であり、a+4は7の倍数であるとき、a+11は21の倍数であることを証明しなさい。
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問題文全文(内容文):
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$次の条件を満たすように,\ 定数\ m\ の値の範囲を定めよ。\\$
$(1)\ ①,\ ②がともに異なる2つの実数解をもつ。\\$
$(2)\ ①,\ ②がともに実数解をもたない。\\$
$(3)\ ①,\ ②の少なくとも一方が実数解をもつ。\\$
$(4)\ ①,\ ②のうち一方だけが,\ 異なる2つの実数解をもつ。$
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
2014京都大学過去問題
$0 \leqq θ < 90^\circ \quad$xについての4次方程式
$\{ x^2-2(cosθ)x-cosθ+1 \} x$
$\{ x^2-2(tanθ)x+3 \} = 0$は虚数解を少なくとも1つ持つことを示せ。
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