問題文全文(内容文)：
nを正の整数とし、n個のボールを3つの箱に分けて入れる問題を考える。ただし、1個のボールも入らない箱があってもよいものとする。以下に述べる4つの場合について、それぞれ相異なるなる入れ方の総数を求めたい。

(1)１からnまで異なる番号のついたこのボールを、A,B,Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか 。

(2)互いに区別のつかないn個のボールを、A,B,Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(3) 1からnまで異なる番号のついたn個のボールを、区別のつかない3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(4)nが6の倍数6mであるとき、n個の互いに区別のつかないボールを、区別のつかない3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

東大過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$自然数$a$を3で割った余りを$r(r=0,1,2)$とする.以下の問いに答えよ.
(1)以下を求めよ.
(ア)$r=0$のとき,$a^3+4$を3で割った余り
(イ)$r=1$のとき,$a^3+4$を3で割った余り
(ウ)$r=2$のとき,$a^3+4$を3で割った余り

(2)3つの自然数$a,a^3+4,a^5+8$のうちいずれか1つは3の倍数であることを示せ.

(3)3つの自然数$a,a^3+4,a^5+8$が同時に素数となる$a$をすべて求めよ.

2021中央大理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\vert (n-1)(n-3)(n-4)(n^6)+5 \vert$が素数となる整数$n$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
奇数の2乗から１を引いた数は８の倍数になる。

問題文全文(内容文)：
△OBD＝？
＊図は動画内参照
日本大学第三高等学校