福田のおもしろ数学259〜複雑な無理不等式の解 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学259〜複雑な無理不等式の解

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{4x^2}{(1-\sqrt{2x+1})^2} \lt 2x+9$ を解け。
単元: #関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{4x^2}{(1-\sqrt{2x+1})^2} \lt 2x+9$ を解け。
投稿日:2024.09.17

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問題文全文(内容文):
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2⃣$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \frac{x}{e^x}=0$を
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出典:2018年産業医科大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
弘前大学過去問題
n自然数
$x^3+3nx^2-(3n+2)=0$
(1)全ての自然数nについて正の解をただ1つしかもたないことを示せ。
(2)各自然数nに対して正の解を$a_n$とする。
 $\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n$を求めよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=(1+x)\log(3+x)-(1+x)\log(5+x)$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } f(x) =?$

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