福田のおもしろ数学254〜ルートx2乗＋1の不定積分 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学254〜ルートx2乗＋1の不定積分

問題文全文(内容文)：
$
\{ \log(x+ \sqrt{x^2+1}) \}'= \frac{1}{ \sqrt{x^2+1}}
$
を使って
$
\int \sqrt{x^2+1}\ dx
$
を使って求めて下さい。
単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$
\{ \log(x+ \sqrt{x^2+1}) \}'= \frac{1}{ \sqrt{x^2+1}}
$
を使って
$
\int \sqrt{x^2+1}\ dx
$
を使って求めて下さい。
投稿日：2024.09.12

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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{e^{ \frac{x}{2}}} dx$

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$\displaystyle \int log(1+\sqrt{ x })dx$を計算せよ

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$\boxed{4}$
$2\leqq n \gets IN$
$\log(n+1)\lt 1+\dfrac{1}{2}+･･･+\dfrac{1}{n}\lt 1+\log n$
を示せ.
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次の不定積分を求めよ
$\displaystyle
\begin{eqnarray}
\int \frac{\sin{\frac{1}{x}}}{x^3} dx
\end{eqnarray}
$
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$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} f(\frac{k}{n}) $$ = \displaystyle \int_0^1 f(x) dx $ である。では、$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{n+1} \sum_{k=n+2}^{4n+1} f(\frac{k}{n})$ は？
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