福田のおもしろ数学430〜整式を満たす整数解の性質 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学430〜整式を満たす整数解の性質

問題文全文(内容文):

整数係数の整式$P(x)$に対して

$P(x)=1$と$P(x)=3$がともに整数解をもつとき、

$P(x)=2$

は異なる$2$つの整数解をもてるか?
   
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):

整数係数の整式$P(x)$に対して

$P(x)=1$と$P(x)=3$がともに整数解をもつとき、

$P(x)=2$

は異なる$2$つの整数解をもてるか?
   
投稿日:2025.03.07

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問題文全文(内容文):
三角形の面積S=①__________________
△ABCの内接円の半径rとするとS=②____________
※図は動画内参照

◎次の△ABCの面積Sを求めよう。

③$b=3,C=2,A=120°$

④$a=2\sqrt{ 2 },b=3,A110°,B=25°$

⑤$a=6,b=3,c=7$
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問題文全文(内容文):
$n$は3以上の奇数である.
$S_n=1+3+5+・・・・+n$
$T_n=1^2+3^2+5^2+・・・・n^2$

①$S_n$は$n$で割り切れないことを示せ.
②$T_n$が$n$で割り切れるための$n$の条件を求めよ.

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問題文全文(内容文):
半径$\sqrt 2$の円
斜線部の面積は?
*図は動画内参照

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問題文全文(内容文):
f(x)はxの2次式で,$ f\left(x+\dfrac{1}{x}+4 \right)=x^2+\dfrac{1}{x^2}+16$である.
f(17)はいくつであるか?
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